孩子生病，妈妈请事假，公司通常没有权利直接开除。下面我将从法律角度和实际操作层面为您详细解释这一点。

法律角度

1. 劳动者请假权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有因病或者因事请假的权利。当孩子生病需要照顾时，妈妈作为劳动者有权向用人单位请事假。

2. 用人单位解除劳动合同的限制：

   • 用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定程序和条件。仅仅因为劳动者请事假照顾生病的孩子，并不构成用人单位可以解除劳动合同的合法理由。
   • 除非劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者双方协商一致解除劳动合同，否则用人单位不得随意开除劳动者。

实际操作层面

1. 请假流程：

   • 劳动者在请事假时，应提前向用人单位提交请假申请，并说明请假原因和期限。用人单位通常会根据实际情况和规章制度决定是否批准请假。

2. 沟通协商：

   • 如果用人单位对劳动者的请假申请有异议，双方应进行沟通协商，寻求合理的解决方案。例如，可以协商调整工作时间、安排调休或者采取其他灵活的工作方式。

3. 法律保障：

   • 如果用人单位无故拒绝劳动者的请假申请或者因此开除劳动者，劳动者可以依法向劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，孩子生病时，妈妈请事假照顾孩子是合法的，用人单位通常没有权利直接开除。如果遇到相关问题，建议劳动者与用人单位进行沟通协商，并必要时寻求法律援助。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。