结论前置：公司因员工在休息时间看几分钟手机就开具罚款单的行为，可能不合法且不合理，具体分析如下：
一、从公司规章制度的角度分析
规章制度需合法合理：
- 公司的规章制度是其管理员工的重要依据，但必须符合法律法规的规定，且内容应当合理。如果规章制度中明确规定了员工在休息时间不得使用手机，且该规定不违反法律法规的强制性规定，同时也不显失公平，那么公司有权依据该规定对员工进行管理。
- 然而，仅仅因为员工在休息时间看了几分钟手机就开具罚款单，很可能超出了公司规章制度的合理范围。休息时间是员工的个人时间，员工有权在这段时间内进行合理的个人活动，包括使用手机。
罚款的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，公司无权对员工进行罚款，除非该罚款行为是基于法律法规的明确规定，或者是在员工严重违反公司规章制度且给公司造成重大损失的情况下，通过合法程序（如工会或职工代表大会讨论通过）制定的奖惩制度中明确规定的。
- 在本案例中，员工仅是在休息时间看了几分钟手机，并未给公司造成任何损失，因此公司开具罚款单的行为很可能缺乏法律依据。
二、从员工权益的角度分析
休息时间的权益：
- 员工在工作时间之外享有休息和娱乐的权益。休息时间是员工恢复体力、放松心情的重要时间，员工有权在这段时间内进行合理的个人活动。
- 公司无权干涉员工在休息时间内的个人行为，除非该行为严重违反了公司的规章制度或法律法规的强制性规定。
员工的申诉权：
- 如果员工认为公司的罚款行为不合理或违法，有权向公司提出申诉，要求公司撤销罚款决定。
- 如果公司拒绝撤销罚款决定，员工还可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
三、建议与措施
对公司而言：
- 公司应当重新审视其规章制度，确保规章制度的内容合法、合理且不侵犯员工的合法权益。
- 如果公司认为员工在休息时间使用手机影响了工作效率或公司形象，可以通过加强员工教育、提供合理的休息设施等方式来引导员工合理使用休息时间，而不是简单地采取罚款措施。
对员工而言：
- 如果员工遇到了类似的情况，应当首先与公司进行沟通，了解公司罚款的具体原因和依据。
- 如果认为公司的罚款行为不合理或违法，可以向公司提出申诉或向当地的劳动监察部门投诉。
- 在必要时，还可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。