公司一般不可以随意对员工上班看手机的行为进行罚款，但需分情况讨论：

1. 从法律法规角度：

   • 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位并非行政机关，不具有行政处罚权，因此不能随意对员工进行罚款。罚款属于行政处罚的一种，只有法律授权的行政机关才有权实施。
   • 如果公司规章制度中明确规定了上班期间看手机属于违纪行为，并设定了相应的纪律处分措施（如警告、记过等），但并未规定罚款，那么公司不能对员工进行罚款。

2. 从公司规章制度角度：

   • 如果公司规章制度中明确规定了上班期间看手机可以罚款，并且该规章制度已经经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等），且已向员工公示或告知，那么从公司内部管理角度来看，公司似乎有权依据规章制度对员工进行罚款。
   • 但即便如此，这种罚款也可能因违反法律法规的强制性规定而无效。因为《劳动合同法》规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并且应当公示或者告知劳动者。然而，这并不意味着用人单位可以随意设定罚款条款，因为罚款涉及到劳动者的财产权，必须受到法律的严格限制。

3. 从实际操作角度：

   • 即使公司规章制度中有罚款规定，如果员工认为该规定不合法或不合理，可以通过劳动争议调解仲裁机构或人民法院进行维权。
   • 在实际操作中，公司更倾向于通过警告、记过等纪律处分措施来管理员工，而不是直接罚款，以避免法律风险和员工关系紧张。

建议：

• 对于员工而言，应遵守公司的规章制度，尽量避免在上班期间看手机等可能影响工作的行为。如果确实需要看手机，应事先向领导请假或说明情况。
• 对于公司而言，应制定合法合理的规章制度，并通过民主程序制定和公示。在管理员工时，应注重沟通和引导，而不是简单地依靠罚款等惩罚措施。