核心结论：未签合同的情况下，在理发店工作3个月后提出离职是可以的，但需注意可能涉及的法律问题及应对方式。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系确认：

   • 尽管未签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，只要存在事实劳动关系（即实际提供了劳动并接受了用人单位的管理），双方即构成劳动关系。因此，您与理发店之间已建立了劳动关系。

2. 离职权利：

   • 作为劳动者，您享有随时解除劳动合同的权利，这是法律赋予的基本权利。无论是否签订书面合同，您都有权提出离职。

3. 未签合同的影响：

   • 双倍工资赔偿：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求理发店支付自第二个月起至离职之日止的双倍工资差额。
   • 经济补偿：若因理发店未签合同或其他违法行为导致您离职，您还可能有权要求经济补偿。但在此情况下，由于是您主动提出离职，除非能证明理发店存在过错（如拖欠工资、未提供劳动条件等），否则一般难以获得经济补偿。

4. 离职程序与注意事项：

   • 提前通知：虽然法律未规定试用期外的劳动者离职需提前多久通知，但出于职业道德和避免给理发店造成不必要的损失，建议您提前合理时间（如一周或两周）告知老板您的离职意愿。
   • 工作交接：确保完成工作交接，包括客户资料、工具设备等，以维护良好的职业形象并避免潜在纠纷。
   • 保留证据：保留好与理发店存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作照片或视频等，以备不时之需。

5. 争议解决途径：

   • 若与理发店就离职事宜产生争议，可先尝试通过协商解决。
   • 协商无果的，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结与建议：您有权在未签合同的情况下提出离职，但需注意保留好与理发店存在劳动关系的证据，并遵循合理的离职程序。同时，您还有权要求理发店支付未签合同期间的双倍工资差额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。