理发店不签劳动合同是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论是企业、个体经济组织还是民办非企业单位等组织，只要雇佣了劳动者，就构成了法律意义上的用人单位，均应当与劳动者签订书面劳动合同。理发店通常属于个体经济组织的范畴，因此，在招聘员工时，必须依法与劳动者签订书面劳动合同。
劳动合同的签订对于双方都至关重要：
对劳动者的意义：劳动合同是劳动者权益的重要保障凭证。它明确了工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险、劳动保护等关键条款，为劳动者提供了明确的权益依据。一旦发生劳动争议，劳动合同将成为维护劳动者权益的重要证据。
对理发店的意义：规范签订劳动合同有助于理发店建立稳定的劳动关系，增强员工的归属感和忠诚度。同时，也能有效避免因未签订合同而面临的支付双倍工资等法律风险，从而维护正常的经营秩序和经济效益。
如果理发店未依法与员工签订劳动合同，将可能面临以下法律后果：
建立劳动关系一个月内未签订劳动合同：虽然此时尚未产生直接的赔偿责任，但理发店已经违反了法律规定，应当尽快补签劳动合同。
超过一个月不满一年未签订劳动合同：理发店需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，并且需要补签劳动合同。
满一年未签订劳动合同：法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同，理发店需按照无固定期限劳动合同的相关规定履行义务，并继续支付双倍工资直至实际签订书面劳动合同或解除劳动关系为止。
如果劳动者遇到理发店不签劳动合同的情况，可以通过以下途径维护自己的合法权益：
综上所述，理发店作为用人单位，在与劳动者建立劳动关系时，必须依法签订书面劳动合同。这不仅是法律的明确要求，也是保障双方权益、促进和谐劳动关系的重要手段。