结论：在您描述的情况下，厂里面是否有责任，主要取决于多个因素，包括事故发生的具体情形、您的行为是否属于职务行为、以及厂方是否存在过错等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 职务行为角度：

   • 如果您骑车去上班的行为被厂方明确认可为上班的一部分，或者厂方有相关规定要求员工骑车上班（例如，提供停车设施或补贴等），且事故发生在上班途中，那么您的行为可能被视为职务行为的一部分。在这种情况下，如果事故是由于工作原因导致的，厂方可能需要承担一定的责任。但通常来说，单纯的上下班途中发生的事故，并不直接视为职务行为，除非有特别约定或规定。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但这并不直接说明厂方需要承担民事赔偿责任，而是涉及工伤保险的范畴。

2. 过错责任角度：

   • 如果事故的发生是由于您自身的过错（如闯红灯、超速行驶等）导致的，那么您可能需要自行承担主要责任。在这种情况下，厂方通常不需要承担责任，除非厂方存在过错，如未提供安全的上班环境或未对员工进行必要的安全教育等。
   • 如果事故的发生是由于第三方（如其他车辆驾驶员）的过错导致的，那么您应向第三方追究责任。厂方在此情况下通常不直接承担责任，但如果您因事故导致工伤，可以享受工伤保险待遇。

3. 特殊情况：

   • 如果厂方有明确规定禁止员工骑车上班，而您仍然骑车上班并发生了事故，那么您可能违反了厂方的规定。在这种情况下，厂方可能会根据规定对您进行一定的处理，但通常不会因此直接承担事故责任。然而，如果厂方的规定本身存在不合理之处或未得到妥善执行，也可能影响责任的划分。

建议：

• 在处理此类事故时，首先应确保自身安全，并及时报警和联系保险公司。
• 如果事故导致您受伤，应及时就医并保存好相关医疗记录和费用单据。
• 您可以与厂方沟通，了解厂方对此事的态度和可能的处理方式。如果厂方愿意承担一定责任或提供协助，可以协商解决；如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 如果您认为事故可能涉及工伤，应及时向当地社保部门申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。