在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
举例：假设小李在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现优异，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，此时公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
举例：假设小张与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小张协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、特殊情形下的无固定期限劳动合同
除了上述一般条件外，《劳动合同法》还规定了特殊情形下应订立无固定期限劳动合同的情况。具体包括：
在这两种特殊情形下，只要劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位就必须与其订立。
四、法律责任与维权途径
如果用人单位违反规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。劳动者在面对此类问题时，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
五、建议与注意事项
综上所述，第三次签订劳动合同的类型并非自动确定为无固定期限合同，而是取决于劳动者的意愿、用人单位的同意以及双方的协商结果。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。