第三次合同签固定期和无固定期确实存在区别，主要体现在合同的终止时间、稳定性以及法律后果上。以下是对这一问题的详细分析：

一、合同终止时间的区别

1. 固定期限劳动合同：这种合同有明确的终止时间，如一年、两年或三年等。当合同到期时，除非双方协商一致续签，否则合同将自动终止。

2. 无固定期限劳动合同：这种合同没有明确的终止时间，除非出现法定或双方约定的解除、终止条件，否则劳动合同将持续有效。这意味着，无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业环境。

二、合同稳定性的区别

1. 固定期限劳动合同：由于合同有明确的终止时间，因此劳动者和用人单位都需要在合同到期前考虑是否续签。这种不确定性可能给劳动者带来一定的就业压力。

2. 无固定期限劳动合同：由于合同没有明确的终止时间，劳动者可以更加稳定地从事工作，无需担心合同到期后的就业问题。同时，用人单位也需要在解除或终止合同时严格遵守法律规定，以维护劳动者的合法权益。

三、法律后果的区别

1. 固定期限劳动合同：在合同到期时，如果双方未就续签达成一致意见，合同将自动终止，双方无需承担法律责任。但如果用人单位在合同到期前无故解除劳动合同，可能需要支付经济补偿金或赔偿金。

2. 无固定期限劳动合同：如果用人单位违反规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，或者无故解除无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起或解除合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的长期就业权益。

四、签订无固定期限劳动合同的条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现法定解除或终止劳动合同的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定为劳动者提供了一定的权益保障，鼓励长期稳定的劳动关系。

五、实际操作中的建议

1. 劳动者：在签订第三次劳动合同时，如果希望获得更稳定的就业环境，可以主动提出签订无固定期限劳动合同。同时，也需要了解自己的权益和义务，以便在合同履行过程中维护自己的合法权益。

2. 用人单位：在签订第三次劳动合同时，应尊重劳动者的选择，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，且符合法定条件，用人单位应当与之签订。同时，用人单位也需要加强内部管理，确保合同的履行符合法律规定。

举例说明：假设小明在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小明提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。此时，公司应当与小明签订无固定期限劳动合同，以保障小明的长期就业权益。

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