结论：根据您描述的情况，您可能有机会要求公司进行赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额和方式，需要依据多个因素来确定，包括您脚扭伤的性质（是否构成工伤）、未签合同的原因及责任归属、以及您与公司之间的劳动关系状态等。以下是对这些问题的详细分析：
一、关于工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 如果您脚扭伤是在工作过程中发生的，且符合《工伤保险条例》中关于工伤的定义（如工作时间、工作场所内、因工作原因受到事故伤害等），那么您有权申请工伤认定。
- 工伤认定需要由您或您的近亲属、用人单位在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为30日内，特殊情况可延长），向统筹地区社会保险行政部门提出申请。
工伤赔偿：
- 一旦被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴（如构成伤残）、一次性伤残补助金等。
- 如果公司未为您缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》第六十二条，相关费用将由公司承担。
二、关于未签合同的问题
未签合同的责任：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果未订立书面劳动合同，用人单位将面临支付双倍工资的风险（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
- 在您的情况下，如果公司未与您签订书面劳动合同，且这一状态持续了多年，那么公司可能已经违反了《劳动合同法》的规定，您有权要求公司支付相应的双倍工资差额（但需注意诉讼时效问题，通常为一年）。
劳动关系状态：
- 您提到“三年过后也没有签合同”，且之后没有上班。这可能意味着您的劳动关系状态已经发生了变化（如被解雇、自动离职等）。如果公司已经解除了与您的劳动关系，那么您需要了解解除的原因和程序是否合法。
- 如果公司违法解除劳动关系，您有权要求公司支付赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。
三、综合建议
收集证据：
- 收集与您脚扭伤相关的证据（如医疗记录、工作记录等），以证明工伤的事实。
- 收集与公司未签合同相关的证据（如工作证、工资条、同事证言等），以证明您与公司之间的劳动关系以及未签合同的事实。
申请工伤认定：
- 尽快向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确定您是否构成工伤以及享受相应的工伤保险待遇。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与公司协商解决赔偿问题。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
注意时效问题：
- 在处理这类问题时，一定要注意时效问题。例如，申请工伤认定的时效、要求支付双倍工资的时效等。如果错过了时效，您可能会失去相应的权利。
最后，由于您的情况比较复杂，且涉及多个法律领域的问题，我建议您尽快咨询专业律师（即我本人，姚柏明律师，专注于交通事故、劳动纠纷领域），以便更准确地评估您的权益和制定合适的维权策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。