结论前置：您在公司工作了10年，其中3到6年未签合同，针对这种情况，您有权主张相应的经济补偿，具体包括未签书面劳动合同的双倍工资（但需注意时效问题）以及解除劳动关系的经济补偿金。
一、未签书面劳动合同的双倍工资
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
具体分析：
- 在您的情况下，如果3到6年期间确实未签订书面劳动合同，且这段时间未超过一年（即从应签而未签之日起算未超过一年），则您有权要求用人单位支付这段时间的双倍工资。但需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果这段时间已经过去很久，您可能面临时效风险，即无法再主张这部分双倍工资。
- 如果这段时间超过了一年，那么从用工之日起满一年后，根据法律规定，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，您一般无法再主张双倍工资赔偿，但如用人单位违法解除劳动关系，您可依法获得经济补偿或赔偿金。
二、解除劳动关系的经济补偿金
情形及标准：
- 若用人单位存在过错，如未依法缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等，您可据此解除劳动关系，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。对于您工作十年的情况，应支付十个月工资的经济补偿。
月工资计算：
- 经济补偿中的月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、维权途径与时效
协商与投诉：
- 您可先与用人单位协商补偿事宜，协商不成可向劳动监察部门投诉。
劳动仲裁与诉讼：
- 若协商和投诉无果，您可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法提起诉讼以维护合法权益。
- 诉讼时效方面，您应在知道或应当知道权利被侵害后的一年内及时主张权利，以免超过仲裁时效。
四、证据收集的重要性
- 在维权过程中，您应收集能证明劳动关系存在和工作年限的证据，包括但不限于工资支付凭证、社保缴费记录、工作证、考勤记录及其他劳动者的证言等。这些证据对于支持您的主张至关重要。
举例说明：假设您在公司的月工资为5000元，且3到6年期间确实未签订书面劳动合同（假设这段时间为1年以内），同时用人单位存在未依法缴纳社会保险费等过错。那么，您除了可以要求用人单位补缴社保外，还可以主张以下经济补偿：
双倍工资：假设这段时间为11个月（从应签而未签的第二个月起算），则您有权要求用人单位支付这11个月的双倍工资差额，即5000元/月 × 11月 = 55000元（但需注意时效问题）。
经济补偿金：由于您在公司工作了10年，且用人单位存在过错，您有权要求用人单位支付10个月工资的经济补偿金，即5000元/月 × 10月 = 50000元。
总结与建议：针对您的情况，我建议您首先与用人单位进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在维权过程中，请务必注意收集相关证据以支持您的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。