结论前置：在企业工作了十年却未签订书面劳动合同，您确实有权主张相应的经济补偿，主要包括未签书面劳动合同的双倍工资（但需注意时效问题）以及解除劳动关系的经济补偿金。接下来，我将从这两个方面为您详细分析。
一、未签书面劳动合同的双倍工资及时效问题
双倍工资规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 在您的情况下，由于已经工作了十年，理论上，从入职第二个月起至满一年这11个月，用人单位需支付双倍工资。但关键在于，这部分双倍工资的请求权可能受到时效的限制。
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于入职超过一年后主张未签劳动合同的双倍工资，可能面临时效风险。不过，部分地区司法实践支持自应签订无固定期限劳动合同之日起的双倍工资，这需要根据您所在地的具体司法实践来判断。
二、解除劳动关系的经济补偿
情形及标准：
- 若用人单位存在过错，如未依法缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等，您可据此解除劳动关系，并要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。对于您工作十年的情况，应支付十个月工资的经济补偿。
月工资计算：
- 经济补偿中的月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。这包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
三、维权途径与时效
- 协商与投诉：您可以先与用人单位协商补偿事宜，协商不成可向劳动监察部门投诉。
- 劳动仲裁与诉讼：若协商和投诉无果，您可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法提起诉讼以维护合法权益。
- 诉讼时效：请务必在知道或应当知道权利被侵害后的一年内及时主张权利，以免超过仲裁时效。
四、证据收集的重要性
- 在维权过程中，您应收集能证明劳动关系存在和工作年限的证据，包括但不限于工资支付凭证、社保缴费记录、工作证、考勤记录及其他劳动者的证言等。这些证据对于支持您的主张至关重要。
总结与建议：虽然由于时效问题，您可能无法全额获得未签书面劳动合同的双倍工资，但您仍然有权要求用人单位支付解除劳动关系的经济补偿金。为了更好地维护自己的权益，我建议您尽快收集相关证据，并考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决问题。如果您在维权过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。