针对您提出的“入职10年未签劳动合同是否可以要求双倍工资以及是否可以要求补签劳动合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、关于双倍工资赔偿

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。同时，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资；若违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也应自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

然而，在实际操作中，您主张双倍工资赔偿会受到仲裁时效的限制。一般来说，劳动争议的仲裁时效为一年。因此，对于您入职满一年前未签合同期间的双倍工资差额，可能因超过仲裁时效而难以主张。但对于视为订立无固定期限劳动合同后仍未签订书面合同的情况，您仍可主张自应当订立之日起的双倍工资差额，但同样需要考虑仲裁时效的问题。

二、关于补签劳动合同

尽管您已经入职10年且未签订劳动合同，但根据法律规定，此时应视为您与用人单位已经订立了无固定期限劳动合同。不过，为了明确双方的权利和义务，保障您的合法权益，我建议您与用人单位协商补签一份书面的无固定期限劳动合同。

补签劳动合同不仅有助于明确您的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款，还能为您在未来的劳动争议中提供有力的证据支持。同时，补签劳动合同也是用人单位履行其法定义务的一种表现，有助于维护劳动关系的和谐稳定。

三、其他相关权益

除了双倍工资赔偿和补签劳动合同外，您还有权要求用人单位补缴这十年的社会保险费，以保障您在养老、医疗等方面的权益。若用人单位未依法为您缴纳社保费，您还可以根据《劳动合同法》的相关规定，解除劳动合同并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。

四、建议与途径

鉴于您的情况较为复杂，我建议您咨询当地的劳动监察部门或专业律师，以准确了解自己的权益和可能的赔偿途径。同时，您也可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或调解的方式解决争议。若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，虽然您入职10年未签订劳动合同的情况较为特殊，但您仍有权根据法律规定要求用人单位承担相应的法律责任。希望以上解答能对您有所帮助。