结论前置：工作十年未签订劳动合同，劳动者在特定情况下有权要求用人单位赔偿，但关于双倍工资的主张会受到仲裁时效的限制，通常难以直接主张十年的双倍工资差额。不过，劳动者仍可就其他合法权益受到损害的情况向用人单位提出赔偿要求。
一、关于双倍工资赔偿的分析
法律规定：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同（如劳动者在该用人单位连续工作满十年），也应自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
实际情况分析：
- 在工作十年未签劳动合同的情况下，根据《劳动合同法》第十四条，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 但主张双倍工资赔偿受仲裁时效限制，一般为一年。因此，劳动者可能难以主张自用工之日起满一年前未签合同期间的双倍工资差额。
- 对于视为订立无固定期限劳动合同后仍未签订书面合同的情况，理论上劳动者可主张自应当订立之日起的双倍工资差额，但同样需考虑仲裁时效，且实践中这一主张往往难以得到全额支持。
二、其他可能的赔偿或权益保障
社会保险补缴：
- 根据《社会保险法》，用人单位应自用工之日起三十日内为职工办理社会保险登记。未办理的，劳动者可以要求用人单位补缴这十年的社保费，以保障自身在养老、医疗等方面的权益。
经济补偿：
- 若用人单位未依法为劳动者缴纳社保费，劳动者可根据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，并要求经济补偿。补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。因此，劳动者以未依法缴纳社保为由解除劳动合同，可要求用人单位支付十个月工资的经济补偿（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年）。
其他损害赔偿：
- 若劳动者在这十年间因未签订劳动合同而遭受其他实际损害（如未支付加班费、未提供劳动保护等），劳动者可就具体损害事实向用人单位提出赔偿要求。
三、主张赔偿的途径
- 劳动争议调解：可向企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织等申请调解。
- 劳动仲裁：调解不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需在劳动争议发生之日起一年内提出书面申请。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼。
总结与建议：工作十年未签订劳动合同的劳动者，虽然难以直接主张十年的双倍工资差额，但仍可就社会保险补缴、经济补偿以及其他合法权益受到损害的情况向用人单位提出赔偿要求。建议劳动者及时收集相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等），并通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。