结论前置：工作了四年后，第5年没有签劳动合同，劳动者一般不能要求单位支付全部4年的双倍工资差额，但可以依法主张部分时段的双倍工资差额（若未超时效）及其他合法权益。以下为详细分析：
一、双倍工资差额的法律规定与时效限制
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在通过惩罚性赔偿督促用人单位及时签订劳动合同，保护劳动者的合法权益。
时效限制：
- 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 因此，劳动者最多可主张未签合同满一个月的次日至满一年的前一日（共11个月）的双倍工资差额。若入职已满4年，前11个月的双倍工资差额请求权可能因超过仲裁时效而丧失，除非存在时效中断或中止的情形。
二、超过时效后的权益保护
无固定期限劳动合同的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。因此，劳动者虽未签订书面合同，但实际已享有无固定期限劳动合同的法律保障。
其他合法权益的维护：
- 尽管不能主张双倍工资差额，劳动者仍可通过其他方式维护自身权益。例如，要求单位支付加班费、补缴社会保险费，或以单位不签劳动合同为由提出离职并要求支付经济补偿金。经济补偿金的标准根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、实际操作的建议
收集证据：
- 劳动者应保留好所有与工作相关的证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、工作证等，以便在需要时证明自己的劳动关系和权益。
评估时效与维权可行性：
- 结合当地司法实践，评估双倍工资差额请求权的时效问题及维权可行性。若存在时效中断或中止的情形，可能恢复部分时段的双倍工资差额请求权。
优先协商解决：
- 尝试与单位进行沟通协商，促使单位补签合同或补偿损失，降低维权成本。
及时申请仲裁或提起诉讼：
- 若协商未果，且存在未超时效的双倍工资差额请求权或其他合法权益受损的情形，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、示例说明
假设劳动者于2019年1月入职某单位，但一直未签订书面劳动合同。至2024年时，劳动者已在该单位工作满5年。此时，劳动者若主张双倍工资差额，则只能主张2019年2月至12月（共11个月）的差额部分，且需在2020年12月前提出仲裁申请（假设未存在时效中断或中止的情形）。若劳动者未及时主张，则超出仲裁时效的部分将无法获得支持。但劳动者仍可要求单位补缴社会保险费或以单位不签劳动合同为由提出离职并要求支付经济补偿金。
综上所述，工作了四年后第5年没有签劳动合同的情况下，劳动者虽已无法主张全部4年的双倍工资差额，但仍有多种法律途径可用来维护自身的合法权益。在实际操作中，建议劳动者积极寻求法律帮助，并妥善保留相关证据，以确保自己的权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。