结论：要拒绝单位因上班玩手机而罚钱，首先需要明确单位是否有合法的规章制度作为处罚依据，以及该规章制度是否经过民主程序制定并公示。若单位规章制度不合法或未公示，你有权拒绝罚款；若规章制度合法且已公示，则需通过沟通协商、提出异议或寻求法律救济等途径来维护自身权益。以下从不同角度详细分析：
一、单位规章制度合法性及公示情况
规章制度合法性：
- 根据《劳动合同法》等相关法律法规，单位有权制定规章制度来规范员工行为，但这些规章制度必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 若单位规章制度中明确规定了上班玩手机属于违纪行为，并设定了相应的处罚措施，如罚款，那么该规章制度在内容上需合法，即罚款的数额和方式需符合法律法规的规定。
规章制度公示情况：
- 规章制度不仅需要合法，还需要经过民主程序制定，并向员工公示或告知。这是确保员工知晓并遵守规章制度的重要环节。
- 若单位未将规章制度公示或告知员工，员工有权主张该规章制度对其不产生约束力，从而拒绝因违反该规章制度而受到的罚款。
二、应对策略
沟通协商：
- 若你认为单位的罚款不合理或规章制度存在瑕疵，可以首先与单位进行沟通协商，表达你的观点和理由，寻求双方都能接受的解决方案。
提出异议：
- 若沟通协商无果，你可以向单位提出书面异议，明确指出规章制度的不合法或不合理之处，以及罚款的不当性。
- 在提出异议时，建议保留好相关证据，如规章制度文本、罚款通知、沟通记录等，以备后续维权之需。
寻求法律救济：
- 若单位坚持罚款且你认为自身权益受到侵害，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，寻求法律救济。
- 在投诉或申请仲裁时，你需要提供充分的证据来证明单位的罚款行为不合法或不合理，以及你因此遭受的损失。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好与单位沟通协商的记录、规章制度文本、罚款通知等相关证据，以便在需要时提供证明。
- 了解法律法规：熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，了解自身权益和义务，以便在维权过程中能够准确引用法律条款。
- 理性维权：在维权过程中保持理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响维权效果。
建议：若你对单位的罚款行为有异议，建议首先与单位进行沟通协商，若无法达成一致，再考虑通过法律途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。