结论：员工应当签订无固定期限劳动合同但已签订有期限劳动合同的，该有期限劳动合同在符合法律规定的情况下仍然有效，但用人单位可能面临法律责任。

详细分析：

1. 有期限劳动合同的效力：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的效力并不完全取决于其期限形式。只要劳动合同是双方真实意思的表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该劳动合同就是有效的。因此，即使员工应当签订无固定期限劳动合同，但已经签订了有期限劳动合同，且该合同内容合法、双方意思表示真实，那么该有期限劳动合同仍然具有法律效力。

2. 用人单位的法律责任：

   • 然而，如果员工符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），而用人单位未依法与其签订无固定期限劳动合同，而是签订了有期限劳动合同，那么用人单位可能面临法律责任。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一支付期限通常不超过11个月。

3. 劳动者的维权途径：

   • 如果员工认为自己应当签订无固定期限劳动合同但已签订了有期限劳动合同，且用人单位未依法支付双倍工资等经济补偿，那么员工可以通过以下途径维护自身权益：
     • 协商解决：首先尝试与用人单位进行友好沟通，要求签订无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿。
     • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门提出投诉，请求其介入调查并督促用人单位履行法定义务。
     • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如问题仍未解决，员工可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，或直接向人民法院提起诉讼。在此过程中，员工需提供充分证据（如工作证明、工资条、劳动合同等）以支持自己的主张。

建议：

• 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，以避免法律风险和不必要的经济支出。
• 对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施进行维权。如果遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。