结论：女员工上班6年且离退休年龄不到5年的情况下，公司是否有权辞退，需根据辞退的具体原因和程序来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退的情况
员工存在过错：
- 如果女员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正、或者被依法追究刑事责任等情形，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需支付经济补偿金即可辞退员工。
经济性裁员：
- 在特定情况下，如公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新或经营方式调整经变更劳动合同后仍需裁减人员、或其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，且公司已履行法定程序（如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等），公司可以依据《劳动合同法》第四十一条的规定进行经济性裁员。但在此情况下，对于离退休年龄不到5年的女员工，公司应优先留用。
二、违法辞退的情况
无合法理由辞退：
- 如果公司无法证明女员工存在上述过错或不符合经济性裁员的条件，而单方面解除劳动合同，则构成违法辞退。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，女员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（赔偿金为经济补偿金的两倍）。
未履行法定程序辞退：
- 即使公司有合法理由辞退员工，但如果未按照法定程序进行（如未提前通知、未听取工会或职工意见、未向劳动行政部门报告等），也可能构成违法辞退，同样需要承担相应的法律责任。
三、特殊保护情况
- 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然本案例中女员工连续工作未满十五年，但此条款体现了法律对临近退休年龄员工的特殊保护倾向。因此，在辞退此类员工时，公司应更加谨慎，确保辞退的合法性和合理性。
建议：
- 对于公司而言，在辞退员工前应充分评估辞退的合法性和合理性，确保符合相关法律法规的规定，避免不必要的法律风险。
- 对于女员工而言，如果面临被辞退的情况，应首先了解辞退的具体原因和程序是否合法，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
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