结论：在公司工作六年且还有四年退休的情况下，公司是否可以辞退您，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要依据具体情况和相关法律法规来综合判断。

分析如下：

1. 合法辞退的情况：

   • 严重违反公司规章制度：如果您在工作中严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法、合理并经过公示或告知您的，公司有权依据相关规定辞退您。
   • 严重失职、营私舞弊：如果您因严重失职或营私舞弊给公司造成了重大损害，公司同样有权辞退您。
   • 被依法追究刑事责任：如果您因犯罪被依法追究刑事责任，公司可以根据法律程序辞退您。

2. 违法辞退的情况：

   • 无合法理由辞退：如果公司没有合法理由，仅因为您即将退休而辞退您，这构成违法辞退。根据《劳动合同法》的相关规定，公司需要支付您经济补偿金，甚至可能面临更严重的法律责任。
   • 未提前通知或支付经济补偿：即使公司有合法理由辞退您，但如果未提前三十日以书面形式通知您，或者未按照法律规定支付经济补偿金，也构成违法辞退。

3. 特殊情况下的保护：

   • 临近退休年龄员工的保护：根据相关法律法规，对于临近退休年龄的员工，公司在辞退时需要更加谨慎。如果公司无正当理由辞退您，您不仅有权要求经济补偿，还可能要求公司继续履行劳动合同直至您退休。

建议：

• 了解公司规章制度：首先，您需要了解公司的规章制度，确认自己是否存在违反规定的行为。
• 收集证据：如果您认为自己被违法辞退，应尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备后续维权之用。
• 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律法规和程序，建议您在面临辞退问题时及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司合法辞退：您将无法获得经济补偿，但可以根据公司规定或劳动合同约定享受其他相关待遇。
• 如果公司违法辞退：您有权要求公司支付经济补偿金，甚至可能要求公司继续履行劳动合同。如果公司拒绝履行，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

总之，面对公司是否可以辞退您的问题，需要综合考虑多种因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。