结论：从未签过合同但工作了很长时间，被辞退时您是有权申请赔偿的。具体赔偿情况需根据实际工作年限、工资水平以及辞退原因等因素综合确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签合同的工作关系认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，但双方实际存在用工关系，那么这种关系仍然被视为劳动关系，受法律保护。
二、未签合同被辞退的赔偿情况
经济补偿金：
- 若用人单位因自身原因（如经营不善、业务调整等）辞退您，且您不存在过错，那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 特殊情况：若用人单位未与您签订书面劳动合同的时间超过一年，那么根据法律规定，视为用人单位与您已订立无固定期限劳动合同。此时，若用人单位违法辞退您，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若您从未签过合同且工作了一段时间（不超过一年），您有权要求用人单位支付这段时间内的双倍工资差额。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在申请赔偿前，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。
与用人单位协商：
- 在采取法律行动前，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。若协商无果，您再考虑通过法律途径解决。
申请劳动仲裁：
- 若与用人单位协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁委员会的要求参加庭审。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁裁决不服，您还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交起诉状和相关证据，并按照法院的要求参加庭审。法院将根据事实和法律规定作出判决。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。