即使没有签订书面劳动合同，被违法辞退时您依然有权申请赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、未签合同不影响劳动关系认定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使未签订书面合同，只要实际提供了劳动，双方就存在事实劳动关系。您可以通过工资支付记录、考勤记录、工作证、同事证言等证据证明劳动关系存在。

二、违法辞退的赔偿标准

若用人单位无法证明辞退理由合法（如符合《劳动合同法》第三十九条规定的严重违纪等情形），则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，您有权要求：

1. 继续履行劳动合同：若您希望继续工作，可要求用人单位恢复劳动关系；
2. 支付赔偿金：若您不要求继续履行或合同已无法继续，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

经济补偿计算方式：

• 基础标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
• 月工资定义：指劳动合同解除前十二个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。
• 高收入限制：若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍标准支付，且补偿年限最高不超过十二年。

示例：若您工作2年，月工资8000元（未超当地社平工资三倍），违法辞退时应获赔偿金为：
( 8000元/月 × 2个月 × 2 = 32000元 )

三、未签合同的额外补偿

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍工资。
计算方式：从用工满一个月的次日起，至补订合同前一日或劳动关系终止日，按实际工作月数计算（最长不超过11个月）。
示例：若您工作6个月未签合同，可主张额外补偿为：
( 8000元/月 × 5个月 = 40000元 )（第一个月不计算双倍）

四、维权步骤建议

1. 收集证据：保存工资条、银行流水、考勤记录、工作邮件、微信聊天记录等证明劳动关系及辞退事实的材料；
2. 协商调解：与用人单位沟通，要求依法赔偿；
3. 申请仲裁：若协商无果，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请（需在辞退后1年内提出）；
4. 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

五、风险提示

• 若用人单位主张您存在严重违纪等行为，需由其承担举证责任，否则需支付赔偿；
• 若您主动离职或因个人原因辞职，则无法主张违法解除赔偿金，但可主张未签合同的双倍工资。

建议：尽快整理证据并启动维权程序，避免超过仲裁时效。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。