结论前置：即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被辞退时仍有可能获得经济补偿或赔偿，具体取决于辞退的合法性以及是否存在事实劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

一、未签订劳动合同的法律后果及事实劳动关系的认定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。同时，即使未签订书面合同，只要存在实际用工行为，即构成事实劳动关系，劳动者仍享有法律规定的各项权益。

二、被辞退时能否获得经济补偿或赔偿的不同情形

1. 违法辞退与赔偿金

若用人单位无正当理由随意辞退劳动者，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算则依据劳动者在本单位的工作年限：每满一年，支付一个月工资的经济补偿；工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿标准 × 2
• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）

示例：若劳动者在公司工作了2年3个月被无故辞退，公司应支付的经济补偿为2.5个月工资，赔偿金则为5个月工资。

2. 合法辞退与经济补偿

若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。但若用人单位的辞退行为合法，但在某些特定情况下（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作经调岗或培训后仍不能胜任等），用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。这些情形的补偿标准与上述经济补偿标准相同。

三、特殊情况下经济补偿的计算

若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、主张权利的途径

1. 协商：首先尝试与用人单位友好协商解决争议。
2. 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据证明劳动关系及被辞退事实。证据可以包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。

五、行动建议

• 积极收集证据：为了维护自身权益，劳动者应积极收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据。
• 及时采取法律措施：若与用人单位就补偿问题无法达成一致，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
• 预防措施：为避免纠纷，劳动者应尽快与用人单位签订劳动合同，并确保合同内容明确、合法。

综上所述，即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被辞退时仍有可能获得经济补偿或赔偿。关键在于判断辞退的合法性以及是否存在事实劳动关系，并通过合法途径主张自己的权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。