针对您提出的“五年未签劳动合同、未缴纳社保，仲裁判决11个月双倍工资是否合法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、双倍工资的计算依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位不签订劳动合同行为的一种惩罚性赔偿措施。
二、双倍工资的具体计算
起始时间：
- 假设您五年前入职，那么从您入职满一个月的次日开始计算双倍工资。例如，如果您是2018年11月入职，那么双倍工资的计算应从2018年12月开始。
截止时间：
- 双倍工资的计算应截止到您离职的当月。但需要注意的是，由于法律给予用人单位一个月的宽限期来签订劳动合同，因此这一个月不计入双倍工资的计算范畴。
- 在您的情况下，如果仲裁判决了11个月的双倍工资，这通常意味着仲裁机构考虑了从您入职满一个月后的次月开始，到某个时间点（可能是您离职前的一年内的某个月，因为双倍工资最多只能主张11个月，即入职后的第二个月到第十二个月）的双倍工资差额。但严格来说，如果五年都未签合同，理论上可以主张从第二个月起至第十二个月共11个月的双倍工资（仅针对第一年），后续年份因已过一年未签合同期限，通常不再直接主张双倍工资，但可能涉及其他权益如无固定期限劳动合同的签订等。不过，若仲裁仅针对某一段具体未签合同且未超过一年的时间段进行裁决，则11个月可能是该时间段内的计算结果。
实际可主张的月数：
- 严格根据法律，对于每一年未签合同的情况，您最多只能主张11个月的双倍工资（即入职后的第二个月到第十二个月）。但五年都未签，并不意味着可以简单地将五年的每个月都乘以二。实际上，仲裁机构可能会根据具体情况，选择某一段未签合同且未超过一年的时间段进行裁决，或者考虑其他法律因素和证据来综合判断。
- 在您提到的案例中，仲裁判决了11个月双倍工资，这可能是基于您入职后某一段连续未签合同且未超过一年的时间段（如第一年）进行的裁决。
三、仲裁时效的考虑
根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提起仲裁。在您的情况下，如果五年都未签合同且未缴纳社保，您理论上可以在任何一年内的知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提起仲裁，但针对双倍工资的主张，通常只针对未签合同且未超过一年的时间段。
四、关于社保的问题
对于用人单位未为您缴纳社保的情况，这虽然不属于劳动仲裁的直接管辖范围，但您完全有权向当地的劳动监察部门投诉，并要求用人单位进行补缴。这是保护您作为劳动者合法权益的重要途径。
五、结论与建议
关于仲裁判决的合法性：
- 仲裁判决11个月双倍工资，在特定情况下（如针对您入职后某一段连续未签合同且未超过一年的时间段）是合法的。但需要明确的是，这并不意味着您可以主张五年的所有月份的双倍工资。
建议：
- 如果您对仲裁判决有异议，可以考虑在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 同时，对于未缴纳社保的问题，建议您及时向当地劳动监察部门反映并寻求帮助。
- 在处理这些事务时，请务必保留好所有相关的证据材料，如入职证明、工资单、离职证明等，以便在需要时能够有力地支持您的主张。
综上所述，仲裁判决11个月双倍工资在特定情况下是合法的，但具体合法性还需根据您的实际情况和仲裁机构的裁决理由来判断。