结论前置：单位因员工被投诉而开除是否合法，需根据投诉内容、员工行为性质及单位规章制度综合判断；若开除不合法，员工可主张违法解除赔偿金。以下是具体分析：

1. 单位开除是否合法？需分情况判断

根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可单方解除劳动合同的情形包括：

• 严重违反规章制度：若单位规章制度明确规定“被投诉且查证属实属于严重违纪”（如服务态度恶劣导致重大投诉），且该制度经民主程序制定并公示，单位可合法解除。
  
• 失职造成重大损害：若员工因故意或重大过失导致投诉（如泄露客户信息、违规操作），且造成单位经济损失或声誉损害，单位可解除。
  
• 其他法定情形：如员工被追究刑事责任等。
  

若不符合上述情形（如投诉内容不实、轻微过失未达“严重”标准、单位无相关制度），则开除可能构成违法解除。

2. 若开除不合法，如何赔偿？

根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，员工可主张：

• 继续履行合同：要求单位撤销解除决定，恢复劳动关系。
  
• 违法解除赔偿金：若员工不要求继续履行，或合同无法继续履行，单位需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。
  
  • 经济补偿金计算：按工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年算；不满6个月支付半个月工资。
    
  • 例如：工作3年，月工资1万元，赔偿金=3×1万×2=6万元。
    

3. 员工维权步骤

1. 收集证据：劳动合同、工资记录、投诉材料、单位解除通知、规章制度等。
   
2. 协商或投诉：与单位协商；或向劳动监察大队投诉（12333）。
   
3. 申请仲裁：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张赔偿金或继续履行合同。
   

4. 注意事项

• 单位规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示（如培训签收、公告栏张贴），否则可能被认定无效。
  
• 投诉内容需查证属实，若单位仅凭单方陈述开除，可能被认定为违法。
  

建议：若您认为开除不合法，可携带相关材料进一步沟通，我将结合具体细节为您分析维权方案。