您好，非常理解您在没有签订劳动合同的情况下发生交通事故的担忧。不过，请放心，即使没有书面劳动合同，只要您能证明与用人单位存在事实劳动关系，您依然有权依法维护自身权益并享受相应的工伤待遇（如果事故发生在工作过程中）。以下是详细的处理步骤和建议：
一、确认事实劳动关系
首先，您需要收集并整理能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的材料。这些材料可能包括：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能显示用人单位名称及工资支付情况。
- 工作证件：如工作证、服务证，上面含有单位标识、您的姓名和岗位信息。
- 考勤记录：包括纸质和电子考勤，能证明您的出勤情况。
- 其他劳动者证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证人证言也可以作为辅助证据。
- 业务相关材料：如工作邮件、合同、聊天记录等，这些能体现您代表用人单位开展业务。
二、根据事故类型处理
1. 如果事故发生在工作过程中（工伤事故）
申请工伤认定：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定时间申请，您或您的近亲属、工会组织可在一年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
- 申请时需提交工伤认定申请表、证明劳动关系的材料以及医疗机构出具的医疗诊断证明。
进行劳动能力鉴定：
- 伤情稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。
- 鉴定结果将分为十个伤残等级，最重为一级，最轻为十级。
享受工伤待遇：
- 根据伤残等级，您可享受相应的工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
- 如果用人单位已缴纳工伤保险，大部分工伤赔偿费用将由工伤保险基金支付。
- 如果用人单位未缴纳工伤保险，所有工伤待遇费用将由用人单位按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付。
2. 如果事故发生在非工作过程中（一般人身损害事故）
- 及时就医并保留证据：事故发生后，立即就医并确保收集所有相关证据，如现场照片、视频、目击证人信息等。
- 确定侵权责任人：明确造成事故的责任方，并通过交警部门责任认定或其他方式确认。
- 协商赔偿：与责任人沟通协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费等。
- 提起诉讼：如果协商无果，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
三、法律途径维权
如果用人单位拒绝承担责任或协商无果，您可以通过以下法律途径维权：
- 向劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 如果对仲裁结果不满意，可以向人民法院提起诉讼。
在整个过程中，我建议您及时咨询专业律师以获取准确和详细的法律建议，确保您的权益得到有效保护。最后，我想强调的是，尽管没有签订书面劳动合同，但只要您能够证明事实劳动关系的存在，您就有权依法维护自身权益并享受相应的工伤待遇或民事赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。