核心结论：在未签订劳动合同的情况下，送货途中发生交通事故，您仍可通过法律途径主张权利，包括要求工厂承担用工责任及向肇事方索赔。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同不影响劳动关系认定

根据《劳动合同法》及司法实践，未签订书面劳动合同不代表不存在劳动关系。若您能证明与工厂存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录、送货单、同事证言等），仍可主张劳动者权益。

关键证据：

• 工资转账记录（需显示工厂或负责人账户）；
• 工作群聊天记录、工作安排通知；
• 送货单、签收单等业务凭证；
• 工厂发放的工作服、工牌等实物证据；
• 同事或客户的证人证言。

2. 交通事故责任与工伤赔偿可并行主张

（1）交通事故赔偿：

• 若事故由第三方（如其他车辆）造成，您可向肇事方及其保险公司主张人身损害赔偿（包括医疗费、误工费、护理费等）。
• 若您负主要责任，则可能无法获得赔偿，但工伤认定不受影响。

（2）工伤赔偿：

• 根据《工伤保险条例》，上下班途中发生非本人主要责任的交通事故，可认定为工伤。
• 即使您负同等或次要责任，仍可申请工伤认定，享受工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等）。
• 若工厂未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿由工厂承担。

3. 维权步骤建议

（1）固定劳动关系证据：

• 立即收集工资记录、工作证、送货单等材料，必要时可申请劳动仲裁确认劳动关系。

（2）申请工伤认定：

• 向工厂所在地社保部门提交《工伤认定申请表》，附上事故证明、劳动关系证据等。
• 注意时效：自事故发生之日起1年内申请。

（3）交通事故索赔：

• 报警并保留事故责任认定书；
• 向肇事方或保险公司协商赔偿，协商不成可起诉。

（4）劳动仲裁/诉讼：

• 若工厂拒绝赔偿，可申请劳动仲裁要求支付未签合同的双倍工资差额、工伤赔偿等。

4. 工厂可能承担的责任

• 未签合同责任：根据《劳动合同法》第82条，工厂需支付自用工之日起第2个月至第12个月的双倍工资（最多11个月）。
• 工伤赔偿：包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等，具体标准按《工伤保险条例》计算。
• 经济补偿：若因工伤解除劳动关系，工厂需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。

5. 风险提示

• 若无法证明劳动关系，可能面临工伤认定失败的风险，需优先收集证据。
• 交通事故赔偿与工伤赔偿可能存在部分项目重叠（如医疗费），需避免重复主张。

建议行动：

1. 立即整理所有能证明劳动关系的证据；
2. 向工厂书面主张权利（如发送律师函）；
3. 同步申请工伤认定及交通事故责任认定；
4. 若工厂拒绝配合，尽快委托律师介入处理。

如有进一步问题或需要协助整理证据，可直接向我咨询。