核心结论：即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，受伤工人仍可依法主张工伤赔偿。以下是具体分析：
一、法律关系认定：事实劳动关系成立
根据《劳动合同法》第七条及《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），未签订书面合同不影响事实劳动关系的成立。判断标准包括：
- 用工主体资格：工厂是否具备合法用工主体资格（如营业执照）；
- 劳动管理关系：工人是否接受工厂的考勤、工作安排等管理；
- 劳动报酬支付：工厂是否定期支付工资（如银行转账、现金签收等）；
- 业务组成部分：工人从事的工作是否为工厂业务的组成部分。
建议：立即收集工作证、工资条、考勤记录、工友证言、工作现场照片等证据，证明与工厂存在事实劳动关系。
二、工伤认定流程：关键步骤与时间限制
申请工伤认定：
- 主体：工厂应在事故发生后30日内申请；若工厂未申请，工人或其近亲属可在1年内直接向当地社保部门申请；
- 材料：工伤认定申请表、劳动关系证明（如前述证据）、医疗诊断证明等；
- 结果：社保部门应在60日内作出认定决定。
劳动能力鉴定：
- 伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定；
- 鉴定结果直接影响赔偿金额（如十级伤残可获7个月本人工资的一次性伤残补助金）。
三、赔偿项目与责任承担
工厂需承担的赔偿：
- 工伤保险待遇：若工厂未参保，全部费用由工厂承担，包括：
- 医疗费、康复费、住院伙食补助费；
- 停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）；
- 一次性伤残补助金（根据伤残等级）；
- 伤残津贴（一至四级伤残）；
- 一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（离职时支付）。
- 未签合同的双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，工厂还需支付自用工之日起满1个月的次日至补签合同前一日的双倍工资（最长不超过11个月）。
例外情形：
- 若工人存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形，工厂不承担工伤赔偿责任。
四、维权路径与注意事项
- 协商调解：优先与工厂协商赔偿，可邀请工会或第三方调解机构介入；
- 劳动仲裁：若协商无果，向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效1年）；
- 诉讼程序：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉；
- 证据固定：全程保留医疗记录、沟通记录（如微信、录音）等证据，避免工厂销毁或否认；
- 时效风险：注意工伤认定申请（1年）和劳动仲裁（1年）的时效限制，逾期可能丧失胜诉权。
温馨提示：工伤案件涉及程序较多，建议尽快委托律师介入，尤其是涉及伤残鉴定和赔偿计算时，专业律师可帮助最大化权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。