结论：进厂几天没签合同但出了工伤，您依然有权享受工伤保险待遇，并可以通过法律途径维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：
一、法律背景与权益保障
劳动关系确立：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使您进厂几天没有签订书面劳动合同，您与工厂之间已经形成了事实上的劳动关系。
工伤保险待遇：
- 依据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤，并享受工伤保险待遇。这包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
二、具体行动建议
及时报告与就医：
- 立即报告：您应尽快向工厂报告工伤情况，并要求工厂为您申请工伤认定。如果工厂拒绝或拖延，您可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 及时就医：在确保安全的前提下，尽快前往医疗机构接受治疗，并保留好所有医疗记录和费用单据。
收集证据：
- 劳动关系证据：收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 工伤证据：收集能够证明工伤发生的证据，如现场照片、视频、医疗记录、事故报告等。
申请工伤认定与劳动能力鉴定：
- 工伤认定：向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，并提供相关证据材料。行政部门将在受理申请后一定期限内作出工伤认定决定。
- 劳动能力鉴定：如果工伤影响您的劳动能力，您可以向当地劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级和享受相应的工伤保险待遇。
协商与诉讼：
- 协商：在工伤认定和劳动能力鉴定完成后，您可以与工厂协商工伤保险待遇的赔偿问题。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。
- 诉讼：如果工厂拒绝支付工伤保险待遇或赔偿金额不合理，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、可能遇到的法律后果与应对
工厂未缴纳工伤保险：
- 如果工厂未为您缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》的规定，工厂应承担全部工伤保险待遇的赔偿责任。您可以通过法律途径要求工厂支付相关费用。
工厂否认劳动关系：
- 如果工厂否认与您存在劳动关系，您需要提供充分的证据来证明这一点。在证据充分的情况下，劳动争议仲裁委员会或人民法院将认定劳动关系的存在，并支持您的工伤保险待遇请求。
温馨提示：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。及时收集证据、了解法律程序，并在必要时寻求专业法律帮助，将有助于您更好地维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。