核心结论：在厂里没签劳动合同但出了事，依然可以依法维权，要求用人单位承担相应责任，具体可从以下方面处理：

1. 确认劳动关系
   即使未签书面合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、工牌、考勤记录、同事证言、工作群聊天记录等），均可证明你与工厂存在劳动关系。根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，书面合同并非唯一依据。

2. 申请工伤认定
   若事故属于工伤（如工作期间因工作原因受伤），可向当地社保部门申请工伤认定。需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。根据《工伤保险条例》第十四条，工作时间、工作场所内因工作受伤均属工伤范围。即使未参保，工厂仍需按工伤标准赔偿（如医疗费、伤残补助金等）。

3. 主张未签合同的双倍工资
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同，需支付双倍工资差额（最多11个月）。例如，若工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为赔偿。

4. 通过劳动仲裁维权
   若工厂拒绝赔偿，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 确认劳动关系；
     
   • 工伤赔偿；
     
   • 未签合同的双倍工资；
     
   • 解除劳动合同的经济补偿（如工厂违法解除劳动关系）。
     仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。

5. 收集证据是关键
   需提前固定证据，包括：

   • 工资流水（银行转账记录）；
     
   • 考勤记录（如打卡记录、排班表）；
     
   • 工作证、工服、工作群聊天记录；
     
   • 同事证言（可录音或书面证明）；
     
   • 医疗诊断证明、事故现场照片等。

行动建议：

1. 立即要求工厂配合申请工伤认定，并保留沟通记录（如录音、微信聊天记录）；
   
2. 若工厂拒绝，自行向社保部门提交材料，并同步申请劳动仲裁；
   
3. 咨询专业律师协助梳理证据、起草仲裁申请书，提高维权效率。
   

法律依据：

• 《劳动合同法》第七条、第十条、第八十二条；
  
• 《工伤保险条例》第十四条、第六十二条；
  
• 《劳动争议调解仲裁法》第二十七条。
  

如有进一步细节（如事故经过、工厂态度等），可向我补充说明，我会为你分析具体维权策略。