结论前置：无固定期限合同被拒绝续签时，劳动者仍然可以在职期间申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均属于劳动争议范畴，适用该法。这意味着，当劳动者与用人单位就无固定期限劳动合同的续签问题产生争议时，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
二、可申请劳动仲裁的情形
用人单位无正当理由拒绝续签：
- 若用人单位在无固定期限劳动合同到期后，无正当理由拒绝与劳动者续签，劳动者可以申请仲裁，要求用人单位承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付经济补偿或赔偿金。
用人单位提出不合理条件导致无法续签：
- 若用人单位在续签合同时提出不合理条件，如降低工资、增加不合理的劳动强度等，导致劳动者无法接受而无法续签，劳动者同样可以申请仲裁，维护自己的合法权益。
用人单位未依法履行续签程序：
- 用人单位在续签无固定期限劳动合同时，应依法与劳动者协商并签订书面合同。若用人单位未依法履行续签程序，如未提前通知、未与劳动者协商等，劳动者也可以申请仲裁。
三、劳动仲裁流程与注意事项
提交仲裁申请：
- 劳动者应向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，明确仲裁请求、事实、理由以及证据和证据来源。
仲裁受理与审理：
- 劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会在5个工作日内决定是否受理。受理后，一般会在45日内完成审理（复杂案件可延长15日）。
裁决与执行：
- 若仲裁裁决支持劳动者的请求，用人单位需在裁决书生效后15日内履行支付义务。逾期未履行的，劳动者可向法院申请强制执行。
注意事项：
- 时效要求：劳动者申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但对于在职期间因拖欠劳动报酬等发生的争议，申请仲裁不受此一年时效期间的限制。
- 证据收集：劳动者在申请仲裁前，应尽可能收集与争议相关的证据，如工资流水、工作记录、沟通记录等，以形成完整的证据链。
四、法律建议
及时咨询与维权：
- 当劳动者遇到无固定期限合同被拒绝续签的情况时，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。
保留相关证据：
- 劳动者在平时工作中，应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备不时之需。
理性维权：
- 劳动者在维权过程中，应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益，是更为稳妥和有效的选择。
总结：无固定期限合同被拒绝续签时，劳动者仍然可以在职期间申请劳动仲裁。在申请仲裁前，劳动者应了解自己的法律权益和维权途径，及时收集相关证据，并通过合法途径维护自己的权益。若您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。