针对您提出的问题，即劳动合同上员工签名没有按手印，员工离职后过来仲裁公司该怎么办，以下是我的详细解答：

1. 劳动合同的效力问题：

   • 首先，需要明确的是，劳动合同的效力并不完全依赖于手印。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。这意味着，只要劳动合同上有双方的签字或盖章，且内容合法，该合同即具有法律效力。
   • 手印并非劳动合同生效的必要条件。在实际操作中，虽然手印可以增加合同的证明力，但并非不可或缺。因此，即使劳动合同上员工签名没有按手印，也不影响合同的法律效力。

2. 员工仲裁公司的可能情况及应对：

   • 如果员工离职后以劳动合同无效为由提起仲裁，公司应首先审查劳动合同的内容是否合法、双方是否确实存在劳动关系以及员工是否确实在公司工作过等事实。
   • 公司应准备充分的证据来证明劳动合同的合法性和有效性，如劳动合同文本、工资发放记录、考勤记录等。这些证据可以证明双方存在劳动关系，且劳动合同是双方真实意思的表示。
   • 如果员工主张劳动合同无效是因为未按手印，公司可以引用相关法律法规，说明手印并非劳动合同生效的必要条件，从而反驳员工的仲裁请求。

3. 公司应如何预防类似纠纷：

   • 为了避免类似纠纷的发生，公司在与员工签订劳动合同时，应确保合同内容合法、明确，并要求员工在合同上签字或盖章。虽然手印不是必需的，但为了增加合同的证明力，公司也可以考虑要求员工按手印。
   • 公司应妥善保管劳动合同，确保合同的完整性和可追溯性。一旦发生纠纷，公司可以迅速提供合同作为证据。
   • 公司还应加强与员工的沟通，确保员工对劳动合同的内容有充分的了解，并减少因误解或信息不对称而引发的纠纷。

4. 如果仲裁结果不利，公司应如何应对：

   • 如果仲裁结果对公司不利，公司可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，公司应继续提供充分的证据来支持自己的主张，并寻求专业律师的帮助来制定诉讼策略。
   • 公司应尊重仲裁或诉讼结果，并按照结果履行相应的义务。如果公司认为仲裁或诉讼结果存在错误或不公，可以通过合法途径进行申诉或上诉。

总结来说，即使劳动合同上员工签名没有按手印，也不影响合同的法律效力。公司应准备充分的证据来应对员工的仲裁请求，并加强与员工的沟通以预防类似纠纷的发生。如果仲裁结果不利，公司可以考虑向人民法院提起诉讼并尊重最终结果。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。