结论：员工签订的劳务合同没有公司盖章，员工申请仲裁确认劳动关系，其仲裁请求能否得到支持，需根据具体情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同效力与劳动关系确认
合同形式要件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当具备用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人、劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码、劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等条款，并由用人单位与劳动者签字或者盖章生效。
- 若劳务合同未加盖公司公章，但有其他证据（如公司法定代表人或授权代表签字、实际履行情况等）证明合同系双方真实意思表示，且合同内容符合劳动合同法的规定，则该合同仍可能被认定为有效。
劳动关系确认：
- 劳动关系的确认不仅依赖于书面合同，还取决于双方实际履行的情况。即使合同未盖章，如果员工实际为公司提供了劳动，并接受了公司的管理，且公司支付了劳动报酬，那么双方之间仍可能构成事实劳动关系。
- 在仲裁过程中，员工可以提供工作证、服务证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等证据，以证明其与公司之间存在劳动关系。
二、仲裁请求的支持条件
证据充分性：
- 员工申请仲裁确认劳动关系，需提供充分的证据支持其主张。这包括但不限于书面合同（即使未盖章）、工作记录、工资支付凭证、同事证言等。
- 如果员工能够提供足够证据证明其与公司之间存在劳动关系，即使合同未盖章，仲裁机构也可能支持其仲裁请求。
公司抗辩：
- 公司可能以合同未盖章、双方不存在劳动关系等为由进行抗辩。此时，仲裁机构将综合双方提供的证据进行判断。
- 如果公司无法提供充分证据反驳员工的主张，或者其抗辩理由不成立，那么仲裁机构可能支持员工的仲裁请求。
三、法律建议
对于员工：
- 如果员工认为与公司之间存在劳动关系，但合同未盖章，建议尽快收集相关证据，如工作记录、工资支付凭证等，以支持其仲裁请求。
- 在仲裁过程中，积极配合仲裁机构的工作，提供真实、完整的证据材料。
对于公司：
- 如果公司认为与员工之间不存在劳动关系，或者合同未盖章不影响其效力，建议公司也积极准备相关证据进行抗辩。
- 同时，公司应审视其内部管理流程，确保未来在签订劳动合同时符合法律法规的规定，避免类似纠纷的发生。
进一步思考：在实际操作中，劳动关系的确认往往涉及复杂的证据收集和法律判断。因此，如果员工或公司在此类纠纷中遇到困难，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。