结论前置：公司无权扣取国庆节假日上班的双倍工资，即使后面有连休。
法律背景与解释：
法定节假日的工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。国庆节作为法定节假日，如果劳动者在此期间上班，公司应当支付三倍工资（通常实践中，其中一倍工资已包含在正常工资中，因此额外支付两倍工资，即常说的“双倍工资”是指额外支付的部分）。
连休与工资扣取的关系：
- 连休是公司根据生产、工作情况或员工个人需求安排的休息时间，与法定节假日的工资支付无直接关联。公司不能因为员工后面有连休就扣取国庆节假日上班的双倍工资。这种做法违反了劳动法的规定，侵犯了劳动者的合法权益。
公司的义务与责任：
- 公司有义务按照法律规定支付劳动者在法定节假日上班的工资报酬。如果公司违反规定扣取工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司补发工资并可能获得相应的赔偿。
法律建议：
- 如果您遇到公司扣取国庆节假日上班双倍工资的情况，首先应当与公司进行沟通，明确表达您的诉求和法律依据。
- 如果公司拒绝补发工资或态度恶劣，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关的证据，如工资条、考勤记录、与公司沟通的记录等，以便在需要时提供证明。
可能的法律后果：
- 如果公司被查实存在扣取法定节假日工资的行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令补发工资等。
- 同时，公司还可能因为违反劳动法规定而损害其声誉，影响与员工的劳动关系和企业的长期发展。
综上所述，公司无权扣取国庆节假日上班的双倍工资，即使后面有连休。如果您遇到此类情况，应当积极维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。