结论：在这种情况下，员工是否有赔偿取决于多个因素，包括劳动合同中的相关条款、公司搬迁的具体情况以及员工的选择等。一般来说，如果员工选择不去新厂址工作，且符合法定情形，是有可能获得经济补偿的。
一、劳动合同到期与搬迁的关系
首先，我们需要明确的是，劳动合同到期本身并不直接导致员工获得赔偿。然而，当劳动合同到期时，如果公司决定搬迁至其他省份，并且这一搬迁对员工的劳动合同履行产生了重大影响（例如，导致员工无法继续履行原合同中的工作地点条款），那么这就可能构成了一个需要双方重新协商或解除劳动合同的情形。
二、员工选择不去新厂址工作的法律后果
如果劳动合同中有相关约定：
- 如果劳动合同中明确规定了工作地点变更时的处理方式（例如，允许公司因经营需要变更工作地点，但员工有权选择是否接受），那么员工的选择将受到合同条款的约束。
- 如果合同中没有明确规定，但公司搬迁确实对员工造成了重大不便或损失，员工可以与公司协商解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
如果劳动合同中没有相关约定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 在这种情况下，如果员工选择不去新厂址工作，且公司无法提供其他合适的工作岗位或解决方案，那么公司有权解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
三、经济补偿的计算
经济补偿的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资来确定。具体来说：
- 工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、建议与注意事项
- 与公司协商：在面临这种情况时，员工首先应尝试与公司进行协商，看是否能达成双方都能接受的解决方案。
- 保留证据：员工应保留好与劳动合同、公司搬迁相关的所有证据，以便在需要时维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或公司拒绝支付经济补偿，员工可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总结：当老板搬厂去其他省份且员工劳动合同到期时，员工是否有赔偿取决于多个因素。如果员工选择不去新厂址工作，并且符合法定情形（如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化），那么员工是有可能获得经济补偿的。具体补偿金额将依据员工在公司的工作年限和月工资来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。