结论是：在这种情况下，您是否能够获得赔偿，主要取决于工厂解除劳动合同的理由是否合法。如果工厂解除劳动合同的理由不合法，那么您有权要求工厂支付赔偿金。
一、工厂解除劳动合同的合法性分析
合法解除：
- 如果工厂因为您不胜任工作、严重违反公司规章制度、或者因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等原因，且这些原因都符合法律法规的规定，同时工厂也按照法定程序进行了操作（如提前通知、支付经济补偿等），那么工厂解除劳动合同就是合法的。在这种情况下，您可能无法获得额外的赔偿。
非法解除：
- 如果工厂没有合法的理由就解除与您的劳动合同，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么工厂的行为就构成了非法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求工厂支付赔偿金。
二、赔偿金的计算与支付
赔偿金计算：
- 如果工厂非法解除了与您的劳动合同，您有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的计算通常是根据您在工厂的工作年限和月工资来确定的。具体来说，赔偿金可能是您几个月工资的总和，具体数额需要根据实际情况来计算。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（在非法解除的情况下，通常按照双倍经济补偿的标准支付）。但需要注意的是，这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金支付：
- 一旦确定工厂需要支付赔偿金，工厂就应该在规定的时间内将赔偿金支付给您。如果工厂拒绝支付或者拖延支付，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果您认为工厂非法解除了与您的劳动合同，那么您应该尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以证明工厂的行为是违法的。
与工厂协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与工厂进行协商，要求工厂支付赔偿金。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或者觉得自己无法单独应对这个问题，那么您可以寻求专业的法律援助。作为一名专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
如果您有任何关于劳动纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。