结论：公司行为不合法，您有权通过劳动仲裁或诉讼主张权益。
以下是具体分析及操作建议：

一、公司行为违法性分析

1. 社保缴纳不足
   根据《社会保险法》第58条，用人单位应自用工之日起30日内为员工办理社保登记。您入职1年6个月（18个月），公司仅缴纳8个月社保，少缴10个月，明显违法。
   法律依据：《社会保险法》第86条，用人单位未按时足额缴纳社保的，由社保征收机构责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五滞纳金。

2. 裁员合法性存疑
   若公司以“经济性裁员”为由解除合同，需满足《劳动合同法》第41条条件（如濒临破产、经营困难等），并提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。
   若未履行上述程序，则构成违法解除，您可主张2N赔偿金（即3个月工资，N=1.5年工龄）。
   若程序合法但无合法理由，仍属违法解除。

二、申诉途径与操作步骤

1. 协商补缴社保
   先与公司沟通，要求补缴欠缴的10个月社保（含个人部分需您承担）。若公司拒绝，可向当地社保局投诉（如拨打12333）。

2. 劳动仲裁主张权益
   若协商无果，需在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张以下权利：

   • 补缴社保：要求公司补缴欠缴的社保费用（仲裁委可能不直接处理补缴，但会确认违法事实，您可凭裁决书向社保局申请强制执行）。
     
   • 违法解除赔偿金：若裁员违法，主张2N赔偿金（即3个月工资）。
     
   • 未签合同双倍工资（如适用）：若入职后未签书面合同，可主张11个月双倍工资差额（但您已工作18个月，超过1年未签合同视为已订立无固定期限合同，此项可能无法主张）。
     
   • 代通知金（如适用）：若公司未提前30日通知裁员，可主张1个月工资作为代通知金。

3. 证据准备

   • 劳动关系证明：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
     
   • 社保缴纳记录：可到社保局打印《参保缴费明细》。
     
   • 裁员通知：公司出具的解除劳动合同证明或书面通知。
     
   • 沟通记录：与HR协商的录音、聊天记录等。

三、风险提示

1. 时效性：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（如裁员日或社保欠缴日）。
   
2. 执行难度：若公司无财产，可能面临执行困难，建议仲裁前调查公司财产状况。
   
3. 协商优先：若公司愿意协商解决，可考虑接受部分补偿（如赔偿金+部分社保补缴），以降低维权成本。

建议行动：

1. 立即收集证据（尤其是社保缴纳记录和裁员通知）。
   
2. 向公司发送书面《补缴社保及支付赔偿金要求函》（留存邮寄凭证）。
   
3. 若公司未回应，1周内申请劳动仲裁。
   

如有进一步问题（如仲裁申请书撰写、证据清单整理），可直接向我咨询。