结论：针对您妈妈在服装厂上班未签劳动合同且被辞退的情况，您可以从以下几个方面来维护权益：一是确认劳动关系并收集证据；二是尝试与公司协商解决；三是申请劳动仲裁；四是了解可能的赔偿项目。

详细分析：

1. 确认劳动关系并收集证据：

   • 尽管您妈妈未与公司签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，只要存在事实劳动关系，即您妈妈实际为公司提供了劳动，并接受了公司的管理，双方就形成了劳动关系。
   • 您需要收集能证明您妈妈与公司存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据在后续的协商或仲裁过程中将起到关键作用。

2. 尝试与公司协商解决：

   • 在收集到一定证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的工资以及可能的赔偿。
   • 协商时，您可以明确提出公司未签劳动合同以及违法辞退的事实，并依据相关法律法规要求公司承担相应的责任。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 仲裁申请中，您需要明确提出仲裁请求，如要求公司支付拖欠的工资、未签劳动合同的双倍工资差额（根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）、违法辞退的赔偿金等。
   • 同时，您需要提交之前收集的证据来支持您的仲裁请求。

4. 了解可能的赔偿项目：

   • 工资支付：公司应支付您妈妈实际工作期间的工资。
   • 双倍工资差额：由于公司未与您妈妈签订书面劳动合同，根据法律规定，公司可能需要支付未签劳动合同期间的双倍工资差额（但需注意，此处的双倍工资差额计算时间通常从用工之日起满一个月的次日开始计算，由于您妈妈仅工作一个月，可能不涉及此部分赔偿，但具体需根据当地仲裁或法院的实践来判断）。不过，更常见的是，若公司未在用工之日起一个月内签订合同，从第二个月起支付双倍工资，您妈妈工作一个月可能不直接享受，但可作为协商或仲裁中的一项主张，看公司态度及当地实践。
   • 违法辞退赔偿金：如果公司无法证明辞退您妈妈的合法理由（如严重违反公司规章制度等），则可能构成违法辞退，需要支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，而经济补偿金根据工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。由于您妈妈仅工作一个月，若构成违法辞退，赔偿金可能为半个月工资（但具体需根据实际情况和当地规定来判断）。不过，在实际操作中，由于工作年限较短，赔偿金额可能相对有限，但您仍有权主张。

行动建议：

• 尽快收集证据，包括工作证、工资条、考勤记录等。
• 尝试与公司进行友好协商，明确提出您的诉求。
• 如果协商无果，及时向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在仲裁过程中，保持冷静和理性，依据法律法规和证据来维护自己的权益。

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