结论：您可以通过申请劳动仲裁来维权，要求服装厂支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。以下是详细分析：

一、未签劳动合同的双倍工资差额

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 具体计算：您在服装厂工作了一年半，那么从第二个月起至第十二个月，这11个月期间，服装厂应当向您支付双倍工资。也就是说，除了您原本应得的工资外，服装厂还需额外支付11个月工资作为双倍工资差额。例如，您每月工资是5000元，那么服装厂需额外支付您5000×11 = 55000元。
3. 举证责任：您需要提供能证明与服装厂存在劳动关系的证据，比如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据可以帮助劳动仲裁机构认定您与服装厂之间的劳动关系以及工作时长、工资标准等关键信息。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

1. 法律依据：依据《劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
2. 经济补偿标准：第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您在服装厂工作了一年半，那么经济补偿应为1.5个月工资。
3. 赔偿金计算：由于服装厂是违法解除劳动合同，所以需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即1.5×2 = 3个月工资。假设您每月工资5000元，那么赔偿金就是5000×3 = 15000元。

三、维权步骤

1. 收集证据：如前面所述，尽可能收集能证明劳动关系、工作时长、工资标准等方面的证据。
2. 申请劳动仲裁：向服装厂所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，填写仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁申请书应明确您的仲裁请求，如要求支付双倍工资差额和赔偿金的具体金额等。
3. 参与仲裁程序：在仲裁过程中，您需要按照仲裁委员会的要求参加庭审，陈述事实和理由，出示证据，进行辩论等。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。

如果您在维权过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。