结论前置：
- 若公司无正当理由解除劳动合同，您有权要求公司支付经济补偿。
- 若公司存在合法理由解除劳动合同，则可能无需支付经济补偿，但需符合法定情形。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，当您与公司签订了劳动合同，且已经履行了三个月的工作义务后，如果公司无正当理由决定解除与您的劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您是有权要求公司支付经济补偿的。
经济补偿的计算：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，由于已经工作了三个月，不满六个月，因此公司应向您支付半个月工资的经济补偿。
公司可能无需支付经济补偿的情形：
- 当然，也存在一些特殊情况，即公司有合法理由解除与您的劳动合同，此时可能无需支付经济补偿。这些合法理由通常包括但不限于：您在试用期内被证明不符合录用条件；您严重违反公司的规章制度；您严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本公司的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正；以及您被依法追究刑事责任等。
- 如果公司能够证明其解除劳动合同的行为符合上述任一情形，那么您可能无法要求公司支付经济补偿。
建议与行动：
- 如果您认为公司无正当理由解除了与您的劳动合同，或者您对公司的解除行为存在异议，我建议您首先与公司进行沟通协商，尝试通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，请务必准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便仲裁委员会能够更全面地了解案情并作出公正裁决。
后续思考：
- 在处理此类劳动争议时，了解并熟悉相关法律法规是非常重要的。这不仅可以帮助您更好地维护自己的权益，还可以避免因不了解法律而导致的误解或纠纷。
- 同时，我也建议您在未来的职业生涯中，更加注重与用人单位签订劳动合同时的条款细节，确保自己的权益得到充分保障。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。