根据您描述的情况，公司存在两个主要违法行为：一是试用期满后未签订书面劳动合同，二是未依法缴纳社保。您有权主张的赔偿及权益如下：
1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
- 法律依据：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（扣除已支付部分）。
- 计算方式：
- 您已工作3个月试用期+未签合同期间（假设至今共6个月），则公司需支付后5个月（第2个月至第6个月）的双倍工资差额（即5个月工资）。
- 若试用期3个月后您继续工作但未签合同，则从第4个月起计算双倍工资，具体需结合实际工作时长。
- 关键点：双倍工资的仲裁时效为1年，自您知道权益受损之日起算（如未签合同满1个月后）。
2. 未缴纳社保的补缴及经济补偿
- 社保补缴：公司必须为您补缴工作期间的全部社保（养老、医疗、失业、工伤、生育），包括试用期。若公司拒绝，可向当地社保局投诉，由社保部门强制征缴。
- 经济补偿：若您以公司“未依法缴纳社保”为由提出离职，根据《劳动合同法》第38条和第46条，公司需支付经济补偿金（工作满6个月支付1个月工资；不满6个月支付半个月工资）。
3. 其他潜在权益
- 试用期违法：若试用期约定本身违法（如劳动合同期限不满3年却约定3个月试用期），公司需支付试用期满后工资差额（按正式工资补发）。
- 加班费、工资拖欠：若存在加班未付或拖欠工资，可一并主张。
⚖️ 行动建议
- 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作时长的材料。
- 协商解决：先与公司沟通，要求签合同、补缴社保并支付赔偿。
- 申请仲裁：若协商无果，向公司所在地劳动仲裁委申请仲裁（免费），主张双倍工资、经济补偿等。
- 投诉社保：同时向当地社保局举报公司未缴社保问题。
提示：赔偿金额需结合您的实际工资、工作时长等计算，建议尽快行动以避免超过仲裁时效。如有疑问，可直接向我提供更多细节（如工资标准、工作时长等），我会帮您精确计算赔偿数额。