针对您提出的“投诉公司不签合同且违法辞退，如何写劳动仲裁申请书”的问题，以下是一个详细且具有深度的解答，旨在帮助您清晰、有效地维护自己的合法权益。
一、明确诉求与收集证据
在撰写劳动仲裁申请书之前，您需要明确自己的诉求，这通常包括：
要求公司支付因未签订劳动合同的双倍工资差额：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金：如果公司没有合法理由就辞退您，那么您有权要求公司支付赔偿金，通常是经济补偿金的两倍。
同时，您需要收集以下证据来支持您的诉求：
- 劳动关系证明：如工作证、考勤记录、银行流水（工资支付凭证）、同事证言等，这些都能证明您与公司之间存在事实劳动关系。
- 违法辞退证明：如公司出具的辞退通知、与上级或HR的聊天记录、邮件等，这些都能证明公司的辞退行为是不合法的。
二、撰写劳动仲裁申请书
劳动仲裁申请书应包含以下几个部分：
1. 申请人信息
- 姓名：您的全名
- 性别、年龄、籍贯、现住址、联系电话：确保这些信息准确无误，以便仲裁委员会能及时与您联系。
- 确认有效的通信地址：用于接收仲裁委员会的文件和通知。
2. 被申请人信息
- 公司名称：您所在公司的全称
- 法定代表人或主要负责人姓名、职务、住所、联系电话：这些信息可以通过国家企业信用公示系统查询得到。
3. 仲裁请求
明确列出您的诉求，例如：
- 请求依法裁决被申请人为申请人补交社会养老保险费及滞纳金合计XX元人民币。
- 请求依法裁决被申请人为申请人补交医疗保险费滞纳金合计XX元。
- 请求依法裁决被申请人支付申请人因未签订劳动合同的双倍工资差额合计XX元（从入职至今）。
- 请求依法裁决被申请人支付申请人违法解除劳动合同的赔偿金合计XX元。
4. 事实和理由
详细描述事情经过，包括：
- 您何时入职、担任什么职位、双方是否形成了事实上的劳动关系。
- 公司是否与您签订了书面劳动合同、是否为您缴纳了社会保险。
- 公司何时、以何种理由辞退了您、该辞退行为是否合法。
- 您曾多次要求公司签订合同和缴纳保险，但公司拒绝，导致您产生了高额的滞纳金。
同时，列出您所提交的证据材料清单及复印件，如工作证、考勤记录、银行流水、辞退通知等。
5. 证据和证据来源、证人姓名和住址
对于每一项证据，都要说明其来源和证明的内容。如果有证人，要提供证人的姓名和住址。
三、提交仲裁申请书
将撰写好的劳动仲裁申请书及相关证据材料提交给有管辖权的劳动争议仲裁委员会。您可以通过现场提交或邮寄的方式提交申请。仲裁委员会将在五日内决定是否受理，并通知您。
四、后续步骤
- 参与审理：如果仲裁委员会受理了您的申请，您需要按照通知的时间和地点参与审理。
- 接受调解或等待裁决：在审理过程中，仲裁庭可能会先行调解。如果调解成功，双方将签订调解书；如果调解不成，仲裁庭将及时作出裁决。
- 申请强制执行：如果公司在规定期限内没有履行裁决义务，您可以在二年内向人民法院申请强制执行。
在整个过程中，我建议您咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护，并提高仲裁和诉讼的成功率。希望这个解答能帮助您有效地维护自己的合法权益。