针对您提出的“公司没给签劳动合同还要辞退怎么申请仲裁”的问题，以下是详细的解答步骤和注意事项：
一、明确法律依据与权益
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与您签订劳动合同，您有权要求公司支付最多十一个月的双倍工资差额。
违法辞退的赔偿金：
- 如果公司无正当理由辞退您，且未按照法定程序进行，那么公司的行为构成违法辞退。根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，您有权要求公司支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。经济补偿的计算依据是您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、收集证据材料
在申请劳动仲裁前，您需要收集以下关键证据来证明与公司的劳动关系及被辞退的事实：
工作记录：
- 包括考勤表、工资条、工作证、服务证等能证明您在公司工作的时间和内容的文件。
- 银行工资流水明细，显示公司向您支付工资的记录。
沟通记录：
- 与公司负责人的聊天记录、电子邮件、通话录音等，特别是涉及辞退决定的对话内容。
- 辞退通知书（书面、电子邮件、短信等），如果公司有正式发出的话。
其他相关证据：
- 招聘登记表、报名表、入职通知书等招用记录。
- 同事的证人证言（如果可能的话，最好能出庭作证），证明您在公司的工作情况及被辞退的事实。
- 在职期间拍摄的工作照、工作服等带有公司标识的物品。
三、准备仲裁申请材料
劳动仲裁申请书：
- 详细陈述您的个人信息、公司信息、入职离职时间、未签合同的事实、被辞退的经过及您的诉求（如双倍工资差额、赔偿金等）。
证据清单及相关证据材料：
- 按照上述收集的证据进行整理，并制作证据清单，清晰列出每份证据的名称、来源和证明目的。
身份证明：
送达地址确认书：
- 提供准确的送达地址，以便仲裁委员会及时送达相关法律文书。
四、提交仲裁申请
确定管辖机构：
- 劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。您可以选择向其中一个仲裁委员会提交申请。
提交申请材料：
- 将准备好的仲裁申请材料提交给选定的劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，并在五日内决定是否受理，并通知双方。
五、参与仲裁程序
出庭应诉：
- 仲裁委员会决定受理后，会安排开庭时间。您应按照通知书上的时间和地点准时出庭应诉。
陈述事实和理由：
- 在庭审过程中，您应充分陈述自己的事实和理由，并提供相关证据支持自己的主张。
进行辩论和质证：
- 针对公司的辩解和反驳，您可以进行辩论和质证，以维护自己的权益。
六、等待仲裁裁决与执行
作出裁决：
- 仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。裁决结果可能包括确认劳动关系、要求公司支付未签订劳动合同的二倍工资差额、经济赔偿金等。
执行裁决：
- 如果公司不履行裁决结果，您可以在规定时间内向人民法院申请强制执行。
七、注意事项
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时行使自己的权利。
保留凭证：
- 在整个过程中，请务必保留所有沟通记录和文件副本，以备不时之需。
如果您在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。 作为专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务和支持。