结论前置：在劳动仲裁时，若以被迫离职为由申请仲裁，通常需要提交被迫解除劳动关系通知书；若非以此为由，则一般无需提交。不过，即使未提交该通知书，只要能通过其他充分证据证明被迫离职的事实及原因，也不必然影响仲裁申请的受理与裁决结果，但提交通知书可增强证据的完整性和证明力。

以被迫离职为由申请仲裁的情况

当劳动者以被迫离职为由申请劳动仲裁时，被迫解除劳动关系通知书是极为关键的证据。该通知书能够清晰阐述劳动者被迫离职的原因，例如用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、用人单位的规章制度违反法律损害劳动者权益等法定情形。劳动者正是基于这些原因而被迫解除劳动合同。

从仲裁机构的角度来看，这份通知书有助于其全面了解案件事实，判断劳动者离职的合理性与合法性。通过明确表达被迫离职的理由和时间等关键信息，它能为后续的仲裁程序提供有力支撑，使劳动者的诉求更有可能得到仲裁机构的认可和支持。例如，若劳动者因用人单位长期拖欠工资而被迫离职，在仲裁时提交被迫解除劳动关系通知书，并详细说明拖欠工资的具体情况、时间跨度等，仲裁机构就能更清晰地认定劳动者离职的合法性，进而对其关于工资补偿、经济补偿金等诉求进行合理裁决。

非以被迫离职为由申请仲裁的情况

如果劳动者申请劳动仲裁并非以被迫离职为由，而是基于其他劳动争议事项，如劳动报酬争议（但并非因被迫离职导致）、工作时间争议、休息休假争议等，那么通常无需提交被迫解除劳动关系通知书。此时，仲裁的重点在于解决这些特定的劳动争议问题，与是否被迫离职并无直接关联。例如，劳动者与用人单位就加班工资的计算和支付产生争议，申请仲裁要求用人单位支付拖欠的加班工资，这种情况下，被迫解除劳动关系通知书就不是必要的证据。

未提交通知书但有其他证据的情况

即使劳动者未提交被迫解除劳动关系通知书，但能通过其他充分证据证明被迫离职的事实及原因，也不必然影响仲裁申请的受理与裁决结果。这些其他证据可能包括与用人单位的沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录等）、工资条、考勤记录、同事证言等。例如，劳动者通过邮件多次向用人单位催要被拖欠的工资，且邮件中明确表示若不支付将被迫离职，同时还有工资条证明工资确实未足额发放，这些证据组合起来也能证明劳动者被迫离职的事实。不过，相比之下，提交通知书可以增强证据的完整性和证明力，使仲裁机构更直接、清晰地了解劳动者的诉求依据。

在实际操作中，为了最大程度保障自己的合法权益，建议劳动者在符合提交条件的情况下，尽量提交被迫解除劳动关系通知书。如果你在劳动仲裁过程中还有其他疑问，比如如何收集和整理其他证据、仲裁流程是怎样的等，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的解答。