针对您提出的“公司没给劳动合同起诉到法院应该怎么判决”这一问题，我会从以下几个方面为您详细解答：

一、法院判决的基本流程与依据

当员工起诉公司未签订劳动合同时，法院或仲裁机构首先会审查双方是否存在事实劳动关系。员工可以通过提供工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。一旦证实存在事实劳动关系，法院将依据《劳动合同法》的相关规定进行后续审理。

二、关于双倍工资的判决

根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，如果法院认定公司确实未与员工签订书面劳动合同，且用工时间超过一个月不满一年，那么公司需要向员工支付自入职第二个月起至满一年期间的双倍工资差额。但需注意，这一差额最多支持11个月。

三、关于经济补偿的判决

如果员工因公司未签订劳动合同而解除劳动关系，根据《劳动合同法》的相关规定，员工可能获得经济补偿。经济补偿的计算方式为：按员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

四、其他相关问题的判决

1. 社保权益保障：如果公司在未签订劳动合同期间未正常为员工缴纳社保，那么在判决中，公司可能还需要承担补缴社保的责任。
2. 仲裁前置程序：需注意的是，劳动争议案件一般需先经过劳动仲裁前置程序。对仲裁结果不服的，才可以向法院提起诉讼。

五、法院判决的综合考量

法院在判决时，会综合考量双方提供的证据、事实情况以及相关法律法规。如果员工能够提供充分的证据证明存在事实劳动关系，且公司确实未与其签订书面劳动合同，那么法院很可能会支持员工的诉求，判决公司支付双倍工资差额、经济补偿等。

六、建议与提醒

1. 保留证据：员工在起诉前应尽可能收集并保留能够证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
2. 依法维权：员工应依法通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
3. 及时咨询：在处理此类纠纷时，建议员工及时咨询专业律师或法律机构，以获取更准确、更全面的法律建议。

综上所述，当员工起诉公司未签订劳动合同时，法院会根据双方提供的证据、事实情况以及相关法律法规进行综合考量并作出判决。如果员工能够提供充分的证据证明存在事实劳动关系且公司确实未与其签订书面劳动合同，那么法院很可能会支持员工的诉求。