当企业或相关负责人面临因未与工人签订劳动合同而被起诉的情况时，这确实是一个需要认真对待并积极应对的法律问题。以下是我为您提供的详细应对步骤和策略：

一、正视问题，明确法律风险

首先，要明确的是，如果企业确实未与工人签订劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，企业可能需要承担支付双倍工资的法律责任。这是一个不容忽视的法律风险，因此，务必以积极、认真的态度来应对此次诉讼。

二、积极应诉，准备充分证据

1. 及时签收法律文书：一旦收到法院送达的起诉状副本等法律文书，应在规定时间内签收，并仔细阅读，明确工人的诉讼请求及依据。

2. 制定答辩策略：根据实际情况，制定合理的答辩策略。考虑是否存在可以减轻或免除责任的情形，比如是否曾要求工人签订合同但被拒绝等。

3. 提交答辩状：在规定的答辩期内，向法院提交书面答辩状，清晰、准确地阐述企业的观点和主张。

4. 收集并整理证据：

   • 收集证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、考勤记录等，这些证据能够证明工人与企业之间确实存在劳动关系。
   • 收集证明未签合同原因的证据，如企业曾要求工人签订合同的书面通知、聊天记录等，这些证据有助于说明未签合同并非企业的过错。
   • 准备其他相关证据，如工人的工作表现、企业的规章制度等，以支持企业的答辩主张。

三、尝试与工人沟通协商

1. 了解工人诉求：主动与工人沟通，了解其真实诉求和期望。有时候，工人可能只是希望得到应有的权益保障，而非真的想要通过诉讼来解决问题。

2. 提出协商方案：根据工人的诉求和企业的实际情况，提出合理的协商方案。比如，可以支付一定金额的补偿来达成和解。

3. 签订和解协议：如果协商成功，双方可以签订和解协议，并由工人撤回起诉。这样既能解决纠纷，又能维护企业的声誉和利益。

四、参加庭审，陈述观点

1. 遵守庭审纪律：按照法院通知的时间和地点准时参加庭审，严格遵守法庭纪律。

2. 充分陈述观点：在庭审中，充分陈述企业的观点和主张，按照法庭要求进行举证和质证。确保提交的证据来源合法、内容真实，以支持企业的答辩主张。

3. 认真听取对方意见：对于工人及其代理人的陈述和辩论意见，要认真听取并及时进行反驳或认可。这有助于法庭更全面地了解案件情况，作出公正的判决。

五、尊重并执行判决结果

1. 服从判决：如果法院作出判决，企业应尊重判决结果。如果对判决不服，可以在规定的上诉期内向上一级法院提起上诉。

2. 履行判决义务：如果判决企业需要承担相应的法律责任，如支付双倍工资差额等，企业应在规定的期限内履行判决义务。这有助于维护企业的信誉和避免进一步的法律风险。

六、反思与改进

面对此类情况，企业应及时反思并改进自身的管理行为。加强劳动合同管理，确保今后严格遵守相关法律法规，维护良好的劳动关系。这有助于降低类似法律纠纷的发生概率，为企业的长远发展奠定坚实基础。

总之，面对因未签订劳动合同而被起诉的情况，企业应保持冷静、积极应对，并通过有效的策略和措施来降低法律风险和维护自身合法权益。