当面临没签劳动合同被员工起诉的情况时，作为用人单位，您无需过于惊慌，而应该冷静、有序地应对。以下是一些具体的建议：

一、收集证据

首先，您需要积极收集能证明劳动关系存在的各类证据。这些证据包括但不限于考勤记录、工资支付凭证（如银行转账记录、工资条等）、工作证、工作成果、以及任何能证明员工在您的单位工作过的材料。这些证据对于后续的法律程序至关重要，因为它们能够证明您与员工之间确实存在事实劳动关系。

二、了解法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若超过一年未签，则视为已订立无固定期限劳动合同。因此，您需要清楚自己可能面临的法律责任，并准备好相应的应对措施。

三、积极协商

在收集到足够证据并了解法律责任后，您可以尝试与员工进行协商，寻求和解或调解。通过坦诚的沟通，您可以向员工解释未签合同的原因，并表达愿意承担相应责任的意愿。如果双方能够达成一致，那么这将是一种高效且和谐的解决方式。

四、出庭应诉

如果协商不成，员工坚持起诉，那么您需要积极出庭应诉。在法庭上，您需要向法院阐明自身的立场和理由，并配合法院查明事实。如果法院认定您确实存在未签劳动合同的情形，那么您需要依法承担相应的责任，如支付双倍工资等。

五、注意时效问题

值得注意的是，未签劳动合同双倍工资的请求受仲裁时效限制。根据相关规定，劳动者一般需要在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁请求。因此，您需要关注员工提起诉讼的时间点，如果已经超过时效，您可以提出时效抗辩。

六、寻求专业帮助

在整个过程中，如果您对法律程序或应对措施有任何疑问或不确定的地方，建议寻求专业的法律帮助。您可以咨询律师或法律顾问，他们能够为您提供更具体、更专业的建议和指导。

总之，面对没签劳动合同被员工起诉的情况，您需要冷静应对、积极收集证据、了解法律责任、尝试协商、出庭应诉，并在必要时寻求专业帮助。这样，您才能够更好地维护自己的合法权益，并妥善处理这一法律纠纷。