公司员工请假期间回家路上遭遇车祸当场死亡，公司是否有责任，需视具体情况判断，关键在于是否构成工伤。以下从不同角度进行分析：
一、构成工伤的情形
请假处理合理事务且非本人主责：
- 若员工请假是为了处理自身合理事务，如去医院看望生病的家属等，且在合理范围内外出，途中遭遇非本人主要责任的交通事故，这种情况下通常可认定为工伤。例如，员工请假去医院看望家属，途中遭遇车祸，若事故责任非员工本人主要责任，则可能构成工伤。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。虽然请假外出不完全等同于上下班途中，但若请假行为合理且与工作无直接冲突，且事故符合非本人主要责任的条件，仍有可能被认定为工伤。
请假因工作需要：
- 若员工请假外出是因工作需要，比如受单位指派外出办事等，在合理时间和合理路线内遭遇车祸身亡，根据《工伤保险条例》的相关规定，也可认定为工伤。
- 关键点：需证明请假行为与工作存在直接关联性，如提供请假审批记录、外出目的证明等材料。
二、不构成工伤的情形
请假从事与工作无关活动：
- 若员工请假是为了从事与工作无关的活动，如旅游等，那么在外出过程中发生车祸则可能难以认定为工伤。因为这种情况下，请假行为与工作无直接关联性，不符合工伤认定的条件。
本人主要责任的事故：
- 无论请假原因如何，若员工在车祸中承担主要责任，则通常无法认定为工伤。因为工伤认定要求事故非本人主要责任。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 若认为可能构成工伤，员工家属或单位应及时收集相关证据，如请假审批记录、外出目的证明、车祸事故责任认定书等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
申请工伤认定：
- 员工或其近亲属应及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料。相关部门将依规审核判定是否构成工伤。
法律救济途径：
- 若对工伤认定结果有异议，员工家属或单位可在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
总结来看，公司员工请假期间回家路上遭遇车祸当场死亡，公司是否有责任取决于是否构成工伤。若构成工伤，公司需承担相应责任；若不构成工伤，则公司无需承担责任。因此，在处理此类事件时，应首先判断是否构成工伤，并据此采取相应的法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。