结论：在公司上班请假回老家，返回途中因急病死亡，公司是否有责任需分情况讨论，一般情况下公司不直接承担因疾病导致的死亡责任，但若符合特定工伤认定条件，则可能被认定为工伤，公司需承担相应责任。
一、一般情况下公司不直接承担责任
疾病与工作的非直接关联性：
- 员工请假回老家，返回途中因急病死亡，这一情形通常不被视为与工作直接相关。疾病的发生可能由多种因素导致，如个人健康状况、遗传因素等，与工作环境或工作强度无直接联系。
非工伤认定范围：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求事故或伤害与工作有直接关联。在此情况下，员工因急病死亡，并不符合工伤认定的直接条件，如“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”或“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害”等。
二、特定情况下可能被认定为工伤
“上下班途中”的广义理解：
- 虽然一般情况下，员工请假回老家返回途中因急病死亡不被视为工伤，但若能证明该行程与返回工作岗位紧密相关，且符合“上下班途中”的广义理解（如包括职工满足日常吃、住、行等基本生活需要后往返于工作地点的路途等），则有可能被认定为工伤。然而，这一认定需要严格的证据支持，如行程安排、工作需要等。
疾病与工作的特殊关联性：
- 若能证明员工所患疾病与工作有特殊关联性，如工作环境导致的职业病或工作强度过大引发的突发疾病等，且该疾病在返回途中急剧恶化导致死亡，则有可能被认定为工伤。但这种情况下的认定难度较大，需要充分的医疗证据和相关部门调查核实。
三、法律建议与指导
及时申请工伤认定：
- 若家属认为员工死亡可能符合工伤认定条件，应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗诊断记录、行程安排、工作证明等。
收集并保留证据：
- 家属应积极收集并保留与员工死亡相关的所有证据，包括医疗记录、行程安排、工作证明、证人证言等，以便在工伤认定过程中提供有力支持。
了解公司政策与保险情况：
- 家属应了解公司是否为员工购买了工伤保险或其他相关保险，以及公司的相关政策和规定，以便在需要时寻求公司的支持和协助。
寻求法律援助：
- 若在处理过程中遇到复杂法律问题或争议，家属可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，公司是否有责任需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。家属应充分了解相关法律法规和政策规定，及时申请工伤认定并收集保留证据，以便在面临此类问题时能够做出正确的应对和处理。