工厂试用期三个月又延长三个月，一般情况下是不合法的。下面我从法律角度详细分析这个问题：
一、试用期的基本法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期的时长与劳动合同的期限紧密相关，且同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。具体规定如下：
- 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；
- 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；
- 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
这些规定是强制性的，用人单位和劳动者都必须遵守。
二、延长试用期的合法性分析
一般情况下不合法：
- 如果劳动合同中约定的试用期已经履行完毕，且该试用期符合上述法律规定，那么用人单位在试用期结束后提出延长试用期，通常是违法的。因为法律明确规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，且试用期的时长有明确的上限。
特殊情况下的合法性：
- 尽管一般情况下延长试用期是不合法的，但也存在一些特殊情况可能使得延长试用期变得合法。这些情况包括：原试用期未达法定上限，且延长后仍未超过法定上限；用人单位与劳动者协商一致，并有合理的理由（如劳动者岗位调整后需重新适应等）；劳动合同或公司规章制度中明确约定了在特定情形下可延长试用期，且该约定不违反法律法规的强制性规定。
- 然而，在这些特殊情况下，延长试用期需要严格满足法律规定的条件，并且应当有明确的书面协议作为证据。否则，延长试用期的行为仍然是非法的。
三、劳动者的权益保护
如果用人单位在试用期结束后非法提出延长试用期，劳动者有权拒绝，并可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。劳动者应当保留好相关证据，如劳动合同、试用期约定书、沟通记录等，以便在必要时进行维权。
四、建议与提醒
- 明确约定：在签订劳动合同时，劳动者应与用人单位明确约定试用期的期限，并确保该期限符合法律规定。
- 保留证据：劳动者应保留好与试用期相关的所有证据，以便在发生争议时能够证明自己的权益。
- 及时维权：如果用人单位非法延长试用期，劳动者应及时采取措施进行维权，避免自己的权益受到侵害。
综上所述，除非满足特定的法定条件，否则工厂试用期三个月又延长三个月是违法的。如果你遇到了类似的问题，或者有任何关于劳动工伤、劳动仲裁等方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。