结论：试用期六个月后再延长一个月，一般情况下是不合法的，但也存在特殊情况可能使得延长试用期变得合法。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下不合法

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期的时长与劳动合同的期限紧密相关，且同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。具体规定如下：

1. 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。
2. 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月。
3. 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

如果劳动合同中约定的试用期已经履行完毕，且该试用期符合上述法律规定，那么用人单位在试用期结束后提出延长试用期，通常是违法的。因为法律明确规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，且试用期的时长有明确的上限。

二、特殊情况下的合法性

尽管一般情况下延长试用期是不合法的，但也存在一些特殊情况可能使得延长试用期变得合法。这些情况包括但不限于：

1. 原试用期未达法定上限，且延长后仍未超过法定上限：例如，原劳动合同期限为三年以上，原约定试用期为五个月，后因某种原因需要延长一个月，且延长后仍未超过六个月的法定上限。但这种情况较为少见，且需要用人单位有充分的理由和证据支持。

2. 用人单位与劳动者协商一致，并有合理的理由：如劳动者岗位调整后需重新适应等。在这种情况下，双方需要签订书面的延长试用期协议，明确延长的原因、期限等条款。

3. 劳动合同或公司规章制度中明确约定了在特定情形下可延长试用期：且该约定不违反法律法规的强制性规定。但这种情况也需要严格满足法律规定的条件，并且应当有明确的书面协议作为证据。

三、劳动者的权益保护

如果用人单位在试用期结束后非法提出延长试用期，劳动者有权拒绝，并可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。劳动者应当保留好相关证据，如劳动合同、试用期约定书、沟通记录等，以便在必要时进行维权。

四、建议

1. 对于用人单位：在约定试用期时，应充分考虑岗位需求、劳动者能力等因素，合理确定试用期的时长。如需延长试用期，应确保满足法律规定的条件，并与劳动者签订书面的延长试用期协议。

2. 对于劳动者：在签订劳动合同时，应仔细阅读试用期条款，了解自己的权益和义务。如遇用人单位非法延长试用期的情况，应及时采取措施进行维权。

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