工厂三年合同试用期三个月是合法的。以下是我从法律角度为你进行的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
   • 在你提到的情况中，工厂与员工签订的是三年合同，并约定了三个月的试用期，这完全符合法律规定的上限（六个月），因此是合法的。

2. 试用期的作用与限制：

   • 试用期是用人单位与劳动者相互了解、协商选择的过程，旨在确保双方能够适应并满足对方的要求。
   • 然而，试用期并非可以随意约定的期限，它受到法律的严格限制。用人单位不得滥用试用期条款来损害劳动者的合法权益，如通过延长试用期来降低用人成本或逃避支付经济补偿等责任。

3. 劳动者的权益保护：

   • 作为劳动者，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于试用期的约定，确保自己的权益不受侵害。
   • 如果发现用人单位在试用期方面存在违法行为，如超长约定试用期、试用期不支付工资或社会保险等，劳动者有权及时与用人单位交涉，并通过劳动仲裁或法律途径维护自己的合法权益。

4. 建议与提醒：

   • 对于即将签订劳动合同的劳动者来说，了解并熟悉相关法律法规是非常重要的。这有助于你在签订合同时做出明智的选择，并保护自己的合法权益不受侵害。
   • 如果你在签订劳动合同或试用期方面遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，工厂三年合同试用期三个月是合法的，但劳动者在签订合同时仍应仔细阅读合同条款并保护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。